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某电器城经销A B两种型号彩电 今年四月份每台A型彩电售价为2000元 每台B型彩电售价

时间:2020-04-21 18:21:37

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某电器城经销A B两种型号彩电 今年四月份每台A型彩电售价为2000元 每台B型彩电售价

问题补充:

某电器城经销A、B两种型号彩电,今年四月份每台A型彩电售价为2000元,每台B型彩电售价为1800元,已知A型彩电每台进货价为1800元,B型彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台.解答下列问题:

(1)问电器城有哪几种进货方案?

(2)在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获得最大利润?最大利润是多少?

(3)在(1)的条件下,若电器城向社区活动中心捐赠两台彩电,其余彩电都卖出,共获利1300元,直接写出电器城是如何进货的.

答案:

解:(1)设购买A型彩电x台,则购买B型彩电(20-x)台,由题意,得

解得:≤x≤10.

∵x为整数,

∴x=7,8,9,10.

∴有四种进货方案:

方案一:A型彩电进7台,B型彩电进13台;

方案二:A型彩电进8台,B型彩电进12台;

方案三:A型彩电进9台,B型彩电进11台;

方案四:A型彩电进10台,B型彩电进10台;

(2)设彩电全部卖掉的利润为W元,由题意,得

W=(2000-1800)x+(1800-1500)(20-x)

=200x+300(20-x)

=-100x+6000.

∵k=-100<0,

∴W随x的增大而减小.

∴x=7时.W最大=5300元;

(3)由题意,得

①当A型彩电捐赠两台时,

200(x-2)+300(20-x)-1800×2=1300,

解得:x=7,

∴按方案一进货,

②当B型彩电捐赠两台时,

200x+300(20-x-2)-1500×2=1300,

解得:x=11舍去;

③当A、B各捐赠一台时,

200(x-1)+300(19-x)-1500-1800=1300,

解得:x=21舍去,

综上所述,进货方案是:A型彩电进7台,B型彩电进13台.

解析分析:(1)设购买A型彩电x台,则购买B型彩电(20-x)台,根据购货金额不多于3.3万元且不少于3.2万元建立不等式组求出其解即可;

(2)设彩电全部卖掉的利润为W元,表示出x与W的函数关系式,由一次函数的性质就可以求出结论;

(3)分情况讨论,当A型彩电捐赠两台,当B型彩电捐赠两台,当A、B各捐赠一台分别建立方程求出其值即可.

点评:本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用,一次函数的解析式的运用,分类讨论思想的运用.解答时运用分类讨论建立一元一次方程求解是难点.

某电器城经销A B两种型号彩电 今年四月份每台A型彩电售价为2000元 每台B型彩电售价为1800元 已知A型彩电每台进货价为1800元 B型彩电每台进货价为1500

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