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如图所示 车厢内的小桌上固定一光滑斜面 除去小球车厢的总质量为M 小球的质量为m

时间:2023-12-16 13:21:22

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如图所示 车厢内的小桌上固定一光滑斜面 除去小球车厢的总质量为M 小球的质量为m

问题补充:

如图所示,车厢内的小桌上固定一光滑斜面,除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m,斜面倾角为α.车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动,小球(视为质点)始终与车相对静止,小球距桌面的高度为h,距车厢地板高度为H,离桌面边缘水平距离为L,离车厢前壁的距离为d.车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的k倍,重力加速度为g.

(1)、求水平推力F1的大小

(2)、若M=10kg,m=1kg,α=37°,k=0.20,h=0.20m,H=0.80m,L=0.30m,d=1.60m,g=10m/s2.当车速为v0=15m/s时,撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去.为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力F2应满足什么条件?

答案:

解:(1)对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律得:

mgtanα=ma

解得a=gtanα

对整体有:

F1-k(M+m)=(M+m)a

解得:F1=(M+m)g(k+tanα)

(2)撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去.

此时小球做平抛运动,为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,则小球刚好运动到桌子右端或车厢右下角.

若小球刚好运动到桌子右端,则

运动的时间为;t==

水平位移为:x=v0t=3m

所以车厢运动的位移为s=x-L=2.7m

对车厢有:s=

解得:a=15m/s2

F2+kMg=Ma

解得F2=130N

若小球刚好运动到车厢右下角,则

运动的时间为;t==

水平位移为:x=v0t=6m

所以车厢运动的位移为s=x-d=4.4m

对车厢有:s=

解得:a=20m/s2

F2+kMg=Ma

解得F2=180N

综上可知:为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力F2应满足130N<F2<180N.

答:(1)、求水平推力F1的大小为(M+m)g(k+tanα);

(2)、为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力F2应满足130N<F2<180N.

解析分析:(1)对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律求得加速度,对整体根据牛顿第二定律即可求解F1的大小;

(2)撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去.此时小球做平抛运动,为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,则小球刚好运动到桌子右端或车厢右下角.车厢在F2的作用下做匀减速运动,根据位移关系求出加速度,再根据牛顿第二定律即可求解.

点评:本题主要运用了隔离法和整体法,要根据题目需要选择研究对象运用牛顿第二定律求解,要注意小球离开斜面后做平抛运动,难度较大.

如图所示 车厢内的小桌上固定一光滑斜面 除去小球车厢的总质量为M 小球的质量为m 斜面倾角为α.车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动 小球(视为质点)始终与车相对静

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