问题补充:
如图△ABC中,AD是BC上的高,AE是三角形的角平分线,若∠B=50°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?
答案:
解:∵∠B=50°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°,
∵AE是三角形的角平分线,
∴∠EAC=∠BAC=30°,
∵AD是BC上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=20°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=30°-20°=10°.
解析分析:根据三角形内角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=60°,再根据角平分线的定义得到∠EAC=∠BAC=30°,而AD是BC上的高,则∠ADC=90°,利用三角形内角和定义可计算出∠DAC=90°-∠C=20°,然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC进行计算即可.
点评:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.也考查三角形的高、角平分线.