问题补充:
京石高铁于11月11日开始运行试验,预计高速列车在北京、石家庄间单程直达运行时间为50分钟.某次试车时,试验列车从北京到石家庄的行驶时间比预计时间多7分钟,从石家庄返回北京的行驶时间与预计时间相同.已知这次试车时,从石家庄返回北京比去石家庄时平均每小时多行驶42千米.
(1)求这次试车时从北京到石家庄的平均速度.
(2)这次试车返回时,如果先以(1)中求得的平均速度匀速行驶40千米,那么剩下的路要以多大的平均速度行驶?
答案:
解:(1)设这次试车时,由北京到石家庄的平均速度是每小时x千米,则由石家庄返回北京的平均速度是每小时(x+42)千米
依题意得:x=(x+42)
解得:x=300.
答:这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时300千米.
(2)∵速度为300千米/时,共行驶50分钟,
∴北京与石家庄之间的距离为300×=250千米,
∵先以(1)中求得的平均速度匀速行驶40千米,
∴往返距离还剩460千米,
∴速度为=300千米/时.
解析分析:(1)由题意可得:试验列车由北京到石家庄的行驶时间为57分钟,由石家庄返回北京的行驶时间为50分钟;但这57分钟与返回时50分钟所行驶路程是相等的.根据行驶路程相等这一等量关系列出方程求解即可.
点评:本题也是一道与时事紧密相关的数学题,在考核学生数学知识的同时让学生了解时事,本题着重考核了学生应用适当的数学模型解决实际问题的能力.
京石高铁于11月11日开始运行试验 预计高速列车在北京 石家庄间单程直达运行时间为50分钟.某次试车时 试验列车从北京到石家庄的行驶时间比预计时间多7分钟