问题补充：
A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．
答案：
解：AB不穿过风景区．理由如下：
如图，过C作CD⊥AB于点D，
根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，
则在Rt△ACD中，AD=CD?tanα，在Rt△BCD中，BD=CD?tanβ，
∵AD+DB=AB，
∴CD?tanα+CD?tanβ=AB，
∴CD==（千米）．
∵CD=50＞45，
∴高速公路AB不穿过风景区．
解析分析：首先过C作CD⊥AB与D，由题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，即可得在Rt△ACD中，AD=CD?tanα，在Rt△BCD中，BD=CD?tanβ，继而可得CD?tanα+CD?tanβ=AB，则可求得CD的长，即可知连接AB高速公路是否穿过风景区．
点评：此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．
A B两市相距150千米 分别从A B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示 风景区区域是以C为圆心 45千米为半径的圆 tanα=1.627 tanβ=1.37
