问题补充:
如图所示,A、B重GA:GB=1:3,用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体,在相同时间内两物体被提升高度分别为hA和hB,2hA=5hB.已知两滑轮组动滑轮重分别为G甲和G乙,且G甲:G乙=1:3.两滑轮组的机械效率分别为η1和η2,功率分别为P1和P2.若不计绳重和滑轮轴处摩擦,则下列判断正确的是A.η1:η2=1:1B.F1:F2=3:8C.P1:P2=5:3D.vA:vB=2:5
答案:
A
解析分析:知道两图提升物体重的大小关系和动滑轮重的大小关系,利用F=(G物+G轮)求拉力的大小关系;又知道提升高度的关系,利用s=nh求拉力端移动距离的大小关系,利用效率公式求两图效率之比;求出了拉力之比、拉力移动距离之比,利用W=Fs求拉力做功之比,因为是在相同的时间内,可求拉力做功功率之比;知道在相同时间内两物体被提升高度关系,利用速度公式可得两物体移动速度的大小关系.
解答:由题知,GA:GB=1:3,G甲:G乙=1:3.设GA=G,G甲=G′,则GB=3G,G乙=3G′,∵不计绳重和滑轮轴处摩擦,∴F1=(GA+G甲)=(G+G′),F2=(GB+G乙)=(3G+3G′),∴F1:F2=(G+G′):(3G+3G′)=1:6,故B错;η1===,η2===,∴η1:η2=:=×=×=×=1:1,故A正确;拉力移动距离之比:sA:sB=4hA:2hB===5:1,拉力做功之比:W1:W2=F1sA:F2sB===5:6;∵做功时间相同,∴功率之比:P1:P2=W1:W2=5:6,故C错;两物体移动速度之比:vA:vB=:=hA:hB=5:2,故D错.故选A.
点评:本题考查了速度的计算、功率的计算、使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算,根据题图确定n的大小(直接从动滑轮上引出的绳子股数)是本题的突破口,利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=(G轮+G物)]是本题的关键.
如图所示 A B重GA:GB=1:3 用甲 乙两滑轮组分别匀速提升A B两物体 在相同时间内两物体被提升高度分别为hA和hB 2hA=5hB.已知两滑轮组动滑轮重分别