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有一个外角等于120° 且有两个内角相等的三角形是A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边

时间:2022-03-25 09:23:48

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有一个外角等于120° 且有两个内角相等的三角形是A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边

问题补充:

有一个外角等于120°,且有两个内角相等的三角形是A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定

答案:

C

解析分析:分为两种情况:当∠BAC的外角是120°时,求出∠B=∠C=∠BAC,根据等边三角形判定推出即可;当∠ABC(∠ABC=∠C)的外角是120°,能推出∠ABC=∠C=∠BAC,根据等边三角形的判定推出即可.

解答:

解:当∠BAC的外角是120°时,

则∠BAC=60°,

∠B=∠C=(180°-∠BAC)=60°,

即∠BAC=∠B=∠C,

所以△ABC是等边三角形;

当∠ABC的外角是120°时,∠ABC=60°,

即∠C=∠ABC=60°,

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,

∴∠BAC=60°,

∴∠BAC=∠B=∠C,

∴△ABC是等边三角形;

同样当∠ACB的外角是120°,也能推出△ABC是等边三角形;

故选C.

点评:本题考查了等边三角形的判定,三角形内角和定理的应用,注意:有三个角相等的三角形是等边三角形.

有一个外角等于120° 且有两个内角相等的三角形是A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定

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