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如图所示 光滑水平面上有一块木板 质量M=2.0kg 长度L=1.0m.在木板的最右端有一个

时间:2021-03-10 00:48:15

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如图所示 光滑水平面上有一块木板 质量M=2.0kg 长度L=1.0m.在木板的最右端有一个

问题补充:

如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量M=2.0kg,长度L=1.0m.在木板的最右端有一个小滑块(可视为质点),质量m=1.0kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个F=5.0N水平向左的恒力,此后小滑块将相对木板滑动.取g=10m/s2.求:

(1)小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t;

(2)小滑块从木板右端运动到左端的过程中,恒力F对小滑块所做的功W;

(3)如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t,只改变木板的质量M,请你通过计算,判断木板的质量M应该增大还是减小?

答案:

解:(1)小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用,向左做匀加速直线运动,所受滑动摩擦力f=μmg=0.2×1.0×10=2.0N

根据牛顿第二定律,小滑块的加速度m/s2

木板所受向左的滑动摩擦力f′=f向左做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律,木板的加速度m/s2

在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内

小滑块的位移

木板的位移

由几何关系可知L=x1-x2

解得t=1.0s

(2)小滑块的位移=1.5m

恒力F对小滑块所做的功W=Fx1=5.0×1.5=7.5J

(3)由于x1-x2=L,即

将(1)中各式代入,有

若只改变M,则M增加时,t减小

答:(1)小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为1s;

(2)小滑块从木板右端运动到左端的过程中,恒力F对小滑块所做的功为7.5J;

(3)木板的质量M应该增大.

解析分析:(1)小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用,向左做匀加速直线运动,求出加速度,木板所受向左的滑动摩擦力向左做匀加速直线运动,求出加速度,根据位移关系即可求出时间;

(2)求出小滑块的位移,根据恒力做功公式即可求解;

(3)根据位移差为L,求出时间t与质量的关系即可求解.

点评:本题涉及两个物体的动力学问题,除了隔离研究两个物体的运动情况外,关键是找出两个物体之间的关系.

如图所示 光滑水平面上有一块木板 质量M=2.0kg 长度L=1.0m.在木板的最右端有一个小滑块(可视为质点) 质量m=1.0kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=

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