问题补充:
如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED,求证:AB=AC.
答案:
证明:∵∠ADE=∠AED,
∴∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AB=AC.
解析分析:先根据等角的补角相等求出∠ADB=∠AEC,然后证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应边相等即可得到AB=AC.
点评:本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质,本题需要把已知角的条件进行转化,这是同学们容易出错的地方.
时间:2023-06-09 10:20:17
如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED,求证:AB=AC.
证明:∵∠ADE=∠AED,
∴∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AB=AC.
解析分析:先根据等角的补角相等求出∠ADB=∠AEC,然后证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应边相等即可得到AB=AC.
点评:本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质,本题需要把已知角的条件进行转化,这是同学们容易出错的地方.
如图 点D E在△ABC的BC边上 AB=AC BD=CE 求证:AD=AE.
2021-07-17