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某体育用品商店为了解3月份的销售情况 对本月各类商品的销售情况进行调查 并将调查

时间:2022-05-23 15:01:31

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某体育用品商店为了解3月份的销售情况 对本月各类商品的销售情况进行调查 并将调查

问题补充:

某体育用品商店为了解3月份的销售情况,对本月各类商品的销售情况进行调查,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

(1)请根据图中提供的信息,将条形图补充完整;

(2)该商店准备按3月份球类商品销量的数量购进球类商品,含篮球、足球、排球三种球,预计恰好用完进货款共3600元,设购进篮球x个,足球y个,三种球的进价和售价如下表:

类别篮球足球排球进??价(单位:元/个)503020预售价(单位:元/个)704525求出y与x之间的函数关系式;

(3)该商店综合考虑各种因素,预计每种球销售超过60个后,这种球就会产生滞销.

①假设所购进篮球、足球、排球能全部售出,求出预估利润P(元)与x(个)的函数关系式;

②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三种球各多少个.

答案:

解:(1)∵销售总量=60÷20%=300,

∴球类的销售量=300×40%=120,

条形图为:

(2)根据题意该商店准备购进球类商品120个,预计恰好用完进货款共3600元,购进篮球x个,足球y个,则购进排球(120-x-y)个,则

50x+30y+20(120-x-y)=3600,

故y与x之间的函数关系式为y=-3x+120;

(3)①∵预计每种球销售超过60个后,这种球就会产生滞销,

而假设所购进篮球、足球、排球能全部售出,

∴x≤60;y≤60,即-3x+120≤60;120-x-y≤60,即120-x+3x-120≤60,

∴20≤x≤30,且x为整数,

P=(70-50)x+(45-30)y+(25-20)(120-x-y)

=20x+15y+5(120-x-y)

=15x+10y+600

=15x+10(-3x+120)+600

=-15x+1800,

∴预估利润P(元)与x(个)的函数关系式为P=-15x+1800(20≤x≤30,且x为整数);

②当x=20时,P的值最大,最大值=-15×20+1800=1500(元),

则y=-3×20+120=60,120-x-y=120-20-60=40,

即此时购进篮球20个,足球60个,排球40个.

解析分析:(1)利用运动衣的销售量除以运动衣所占的百分比可得到销售总量,即销售总量=60÷20%=300,则球类的销售量等于销售总量乘以球类所占的百分比,再根据数据补齐条形图;

(2)该商店准备按3月份球类商品销量的数量购进球类商品,即为120个,且购进排球(120-x-y)个,然后根据三种球预计恰好用完进货款共3600元得到50x+30y+20(120-x-y)=3600,整理得到y=-3x+120;

(3)①由于预计每种球销售超过60个后,这种球就会产生滞销,而假设所购进篮球、足球、排球能全部售出,则x≤60;y≤60,即-3x+120≤60;120-x-y≤60,即120-x+3x-120≤60,

解得20≤x≤30,且x为整数,总利润等于篮球、足球、排球三种球的总利润,即P=(70-50)x+(45-30)y+(25-20)(120-x-y),整理得y=15x+10y+600,然后把y=-3x+120代入得到

P=-15x+1800;

②根据一次函数的性质P随x的增大而减小,所以当x=20时,P的值最大,最大值=-15×20+1800=1500(元),

然后分别得到y=-3×20+120=60,120-x-y=120-20-60=40.

点评:本题考查了一次函数的应用:先利用实际问题中数量关系确定一次函数关系式,然后根据一次函数的性质解决实际问题;也考查了从表格中获取信息的能力.

某体育用品商店为了解3月份的销售情况 对本月各类商品的销售情况进行调查 并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.(1)请根据图中提供的信息 将条形图补充完整;(

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