如图 已知△ABC中 点D E在BC上 AB=AC AD=AE．请说明BD=CE的理由．

问题补充：

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

答案：

证明：过点A作AF⊥BC，垂足为F，

∵AB=AC，

∴BF=CF（三线合一），

∵AD=AE，

∴DF=EF，（三线合一）

∴BF-DF=CF-EF，

即BD=CE．

解析分析：过点A作AF⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质可以证明DF=EF，BF=CF，然后两式相减即可得到BD=CE．

点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，作出辅助线是解题的关键．