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一质量为m的铁球在水平推力F的作用下 静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间 铁球与斜

时间:2018-07-07 13:30:17

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一质量为m的铁球在水平推力F的作用下 静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间 铁球与斜

问题补充:

一质量为m的铁球在水平推力F的作用下,静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间,铁球与斜面的接触点为A,推力F的作用线通过球心,如图所示,假设斜面和墙壁均光滑.若水平推力缓慢增大,则在此过程中A.铁球对斜面的作用力缓慢增大B.斜面对铁球的支持力大小为mg/cosθC.墙对铁球的作用力大小始终等于推力FD.墙对铁球的作用力大小始终小于推力F

答案:

BD

解析分析:对球受力分析,然后根据共点力平衡条件,运用正交分解法,结合几何关系分析求解.

解答:A、B、对小球受力分析,受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力N′,如图

根据共点力平衡条件,有:

x方向:F-N′sinθ-N=0

竖直方向:N′cosθ=mg

解得:N′=;

N=F-mgtanθ

故当F增加时,斜面的支持力为,保持不变,故球对斜面的压力也保持不变,故A错误,B正确;

C、D、故当F增加时,墙壁对铁球的作用力不断变大,为N=F-mgtanθ<F;故C错误,D正确;

故选BD.

点评:本题关键是对小球受力分析,根据共点力平衡条件,运用正交分解法列式求解.

一质量为m的铁球在水平推力F的作用下 静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间 铁球与斜面的接触点为A 推力F的作用线通过球心 如图所示 假设斜面和墙壁均光滑.若水平推力缓

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