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仁寿某商场服装柜在销售中发现:“爱童”牌童装平均每天可售出20件 每件盈利40元.为

时间:2020-08-08 18:38:44

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仁寿某商场服装柜在销售中发现:“爱童”牌童装平均每天可售出20件 每件盈利40元.为

问题补充:

仁寿某商场服装柜在销售中发现:“爱童”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为迎接“元旦”节,商场决定采取适当的降价措施扩大销量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,则平均每天就可多售出8件.

(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

(2)如果你是老总,请算一下每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大?最大盈利是多少?

答案:

解:(1)设每件童装应降价x元,

根据题意得(40-x)(20+2x)=1200,

∴x1=10,x2=20,

根据题意,x1=10不合题意,应取x=20.

答:每件童装应降价20元;

(2)设每件童装降价x元,则可盈利:

w=(40-x)(20+2x)

=-2x2+60x+800

=-2(x-15)2+1250,

∵-2∵≤0,

∴当x=15时,盈利最大,最大盈利为1250元.

解析分析:(1)设每件童装应降价x元,那么现在可售出(20+2x),利润每件为(40-x),然后利用盈利1200元就可以列出方程解决问题;

(2)设每件童装应降价x元,利用(1)的结果知道利润w=(40-x)(20+2x),此时w是关于x的二次函数,利用二次函数的性质即可求出最大盈利.

点评:此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用,此题找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键.最后要注意判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.

仁寿某商场服装柜在销售中发现:“爱童”牌童装平均每天可售出20件 每件盈利40元.为迎接“元旦”节 商场决定采取适当的降价措施扩大销量 增加盈利 减少库存.经市场调查

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