问题补充:
已知如图所示,D,E分别为AB,BC的中点,CD=AB,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B.求证:CF=DE.
答案:
证明:∵D,E分别为AB,BC的中点,
∴DE∥AC,DE=AC.
又∵CD=AB=DB,
∴∠B=∠BCD.
∵∠FEC=∠B,
∴∠FEC=∠BCD.
∴EF∥DC.
∴四边形DCFE是平行四边形.
∴CF=DE.
解析分析:根据三角形的中位线定理可知,DE∥AC,DE=AC.再利用平行四边形的性质解答即可.
点评:本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理,三角形的中位线的性质定理,为证明线段相等和平行提供了依据.