问题补充:
二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为A.150°B.45°C.60°D.120°
答案:
C
解析分析:将向量转化成,然后等式两边同时平方表示出向量的模,再根据向量的数量积求出向量与的夹角,而向量与的夹角就是二面角的大小.
解答:由条件,知.∴=62+42+82+2×6×8cos,∴cos,即=120°,所以二面角的大小为60°,故选C.
点评:本题主要考查了平面与平面之间的位置关系,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
二面角的棱上有A B两点 直线AC BD分别在这个二面角的两个半平面内 且都垂直于AB.已知AB=4 AC=6 BD=8 CD=2 则该二面角的大小为A.150°B.