问题补充:
如图所示,木块质量m=0.78kg,在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3s末时撤去拉力F.已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:拉力F的大小以及物体在5s内滑行的总位移.
某同学是这样分析的:由牛顿第二定律可得Fcosθ-μmg=ma,可求出拉力F的大小.物体加速阶段滑行的时间t1=3s,位移,末速度v1=at1,减速阶段滑行的时间t2=2s,加速度a'=μg,可求出位移s2,则滑行的总位移s=s1+s2.你认为这位同学的分析是否正确,若正确,请列式并完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确的结果.
答案:
解:不正确.在外力F斜向上时摩擦力大小不等于μmg,而且物体在拉力撤去后继续滑行的时间不是2s.
(1)N+Fsinθ=mg
Fcosθ-μN=ma
联立方程组,解得拉力为:N
(2)匀加速阶段:m
v1=at1=2×3=6m/s
匀减速阶段:a'=μg=0.4×10=4m/s2
t2===1.5s
s2===4.5m
物体在5s内滑行的总位移为:s=s1+s2=9+4.5=13.5m.
答:该同学解法不正确.拉力的大小为4.5N,物体在5s内的总位移为13.5m.
解析分析:解法错误,有拉力时,正压力与重力不等,则摩擦力f不等于μmg.撤去拉力后继续滑行的时间不等于2s.正确解法:根据牛顿第二定律,抓住竖直方向上合力为零求出拉力的大小.根据匀变速直线运动的公式求出前3s内的位移和末速度,根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度,结合运动学公式求出匀减速直线运动的位移,从而得出总位移.
点评:本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.
如图所示 木块质量m=0.78kg 在与水平方向成37°角 斜向右上方的恒定拉力F作用下 以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动 在3s末时撤去拉力F