如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC=8cm BD=6cm DH⊥AB于点H 且DH与AC交于G 则GH=A.cmB.cmC.cmD.cm

问题补充：

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=A.cmB.cmC.cmD.cm

答案：

B

解析分析：先求出菱形的边长，然后利用面积的两种表示方法求出DH，在Rt△DHB中求出BH，然后得出AH，利用tan∠HAG的值，可得出GH的值．

解答：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，

∴AO=4cm，BO=3cm，

在Rt△AOB中，AB==5cm，

∵BD×AC=AB×DH，

∴DH=cm，

在Rt△DHB中，BH==cm，

则AH=AB-BH=cm，

∵tan∠HAG===，

∴GH=AH=cm．

故选B．

点评：本题考查了菱形的性质、解直角三角形及三角函数值的知识，注意菱形的面积等于对角线乘积的一半，也等于底乘高．