问题补充:
在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为________?(计算结果不取近似值).
答案:
14-2
解析分析:关键在于找到两个极端,即AT取最大或最小值时,点M或N的位置.经实验不难发现,分别求出点M与A重合时,AT取最大值6和当点N与C重合时,AT的最小值8-2.所以可求线段AT长度的最大值与最小值之和.
解答:解:当点M与A重合时,AT取最大值是6,
当点N与C重合时,由勾股定理得此时AT取最小值为8-=8-2.
所以线段AT长度的最大值与最小值之和为:6+8-2=14-2.
故
在三角形纸片ABC中 已知∠ABC=90° AB=6 BC=8.过点A作直线l平行于BC 折叠三角形纸片ABC 使直角顶点B落在直线l上的T处 折痕为MN.当点T在直