问题补充:
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,支架BF的长度为0.9m,且与屋面AB垂直,支架AE的长度为1.7m,且与铅垂线OD的夹角为35°,支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.
(1)求⊙O的半径;
(2)求屋面AB与水平线AD的夹角(精确到1°).
答案:
解:(1)设⊙O的半径为r,则AO=1.7+r,BO=0.9+r,
在RT△OAB中,AB2+OB2=AO2,
即(1.6)2+(0.9+r)2=(1.7+r)2,
解得:r=0.3;
(2)算得tan∠OAB==,
∴∠0AB=37°;
又∵∠AOD=35°,
∴∠OAD=55°,
∴∠BAD=∠OAD-∠OAB=18°.
解析分析:(1)设⊙O的半径为r,则在RT△OAB中可利用勾股定理解出r的值.
(2)根据r的值可得出∠0AB的度数,进而根据∠AOD=35°可得出AB与水平线AD的夹角.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,结合了圆的知识,难度不大,解答本题的关键是熟练掌握勾股定理及一些特殊角的三角函数值.
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O 支架BF的长度为0.9m 且与屋面AB垂直 支