单选题已知非空集合A B C 则A∩B=A∩C是B?C的A.充分不必要条件B.必要不充

问题补充：

单选题已知非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C是B?C的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案：

D解析分析：假设当A?B且A?C时，B与C不一定相等，没有直接关系，利用此信息进行判断；解答：∵非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C，若A集合最小，即A?B且A?C时，集合B与集合C没有直接关系，可得B?C也可C?B，∴A∩B=A∩C是B?C的既不充分也不必要条件，故选D；点评：本题考查交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．