填空题已知a＜b＜c且a+b+c=0 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的个数必为

问题补充：

填空题已知a＜b＜c且a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的个数必为________个．

答案：

2解析分析：由于已知a＜b＜c且a+b+c=0，所以c＞0且a＜0，由于要判断二次函数的图形与x轴的交点个数，所以只需要判断此二次函数的判别式的正负即可．解答：由已知可得a＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0，故交点必为2个．故