填空题已知函数f（x）=4sin?x+3cosωx（x∈R）满足f（m）=-5 f（n

问题补充：

填空题已知函数f（x）=4sin?x+3cosωx（x∈R）满足f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值为π，则正数ω的值为________．

答案：

解析分析：化简函数的表达式，根据f（m）=-5，f（n）=0以及|m-n|的最小值等于π，求出函数的周期，然后求出ω的值．解答：函数f（x）=4sin?x+3cosωx=5sin（ωx+φ），tanφ=，因为f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值等于π，所以 ，T=4π，所以T==4π，所以ω=．故