问题补充:
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是________.
答案:
[1,5]
解析分析:根据a+b+c=9,ab+bc+ca=24,得到a+c=9-b,并代入ab+bc+ca=24,得到ac=24-(a+c)b,然后利用基本不等式ac,即可求得b的取值范围.
解答:∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b; 又∵ac,∴24-(a+c)b,即24-(9-b)b,整理得b2-6b+5≤0,∴1≤b≤5;故