问题补充:
填空题已知双曲线C:(a>0,b>0),P为x轴上一动点,经过点P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为________.
答案:
解析分析:利用经过P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点?此直线与渐近线平行即可得出.解答:由双曲线的方程可知:渐近线方程为.∵经过P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,∴此直线与渐近线平行,∴.∴∴==.故
时间:2023-11-24 16:57:32
填空题已知双曲线C:(a>0,b>0),P为x轴上一动点,经过点P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为________.
解析分析:利用经过P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点?此直线与渐近线平行即可得出.解答:由双曲线的方程可知:渐近线方程为.∵经过P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,∴此直线与渐近线平行,∴.∴∴==.故