问题补充:
填空题在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c,则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c,有________个.
答案:
34解析分析:根据满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c得到b的取值范围,再把满足条件的等差数列都找出来,即可得到结论.解答:12≤a+b+c≤30?12≤3b≤30?4≤b≤10,从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使得这三个数成等差数列,这样的等差数列有:1、4、7;2、4、6;3、4、5;1、5、9;2、5、8;3、5、7;4、5、6;2、6、10;3、6、9;4、6、8;5、6、7;4、7、10;5、7、9;6、7、8;6、8、10;7、8、9;8、9、10,各项倒序后也有17个.共计34个,故