一、和、差问题
1. 与1988年奥运会我国共获91枚奖牌,其中比1988年的2倍多7枚,问:1988年我国获得几枚奖牌?
2.一台拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的四分之一,第二天耕了这块地的五分之一,第三天耕了10亩,第四天耕了这块地的三分之一,这时还剩下3亩没耕完,求这块地共有多少亩?
3.为了把的北京奥运办成一届绿色奥运 ,五中和十中的同学积极参加绿化工程劳动,两校共绿化了290亩的土地,十中绿化的面积比五中绿化面积的2倍少10亩,这两所中学分别绿化了多少面积?
二、调配问题
(一)人数调配
1.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?
2.甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人?
(二)物品调配
1、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?
2、甲仓库储粮35吨 ,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨,应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍?
3、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?
三、分配问题:
1.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
2.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
3.小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。
四、配套问题:
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?
2.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
五、增长率问题:
1.某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产( )%
2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是________________。
3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?
六、等积变形问题
1.为了搞好水利建设,某村计划修建一条长800米,横断面是等腰梯形的水渠.
(1)设计横断面面积为1.6米2,渠深1米,水渠的上口宽比渠底多0.8米,求水渠上口宽和渠底宽;
(2)某施工队承建这项工程,计划在规定的时间内完成,工作4天后,改善了设备,提高了工效,每天比原计划多挖水渠10米,结果比规定的时间提前2天完成任务,求计划完成这项工程需要的天数。
2. 在一只底面直径为30cm,高为8cm,的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
七、比例分配问题
1.图纸上某零件的长度为32cm,它的实际长度是4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm,求这个零件的实际长度。
2.一时期,日元与人民币的比价为25.2:1,那么日元50万,可以兑换人民币多少元?
3、有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3︰2,种西红柿和芹菜的面积比是5︰7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?
八、行程问题:
(一)相遇
1.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。
2. A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米,乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,几小时后两人相遇?
3.A、B两地相距15千米.甲每小时走5千米,乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,甲先出发1小时后乙再出发,几小时后两人相遇?
(二)追击
1.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
2.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
(1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。
3.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
(三)水流
1. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
2.一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离。
3.一艘船从A港到B港顺流行驶,用了5小时;从B港返回A港逆流而行,用了7.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。
(四)风速
1.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
(五)上坡下坡
1. 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?
(六)圆环跑道
1.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于_____分钟.
2.甲,乙二人在400米的环形跑道上跑步,已知甲的速度比乙快,如果二人在同一地方出发,同向跑,则3分20秒,相遇一次,若反向跑,则40秒相遇,求甲跑步的速度每秒跑多少米?
3.一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?
(七)折返问题
1.某校学生列队以8千米/时的速度前进,在队尾,校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示,然后立即返回队尾,这位学生的速度为12千米/时,从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟,问学生队伍的长是多少米?
2.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.
4.汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?
(七)其他行程问题
1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为________________。
2. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
3. 某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米?
九、工程问题
(一)具体工作问题
1.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作。
2.某车间加工30个零件,甲工人单独做,能按计划完成任务,乙工人单独做能提前一天半完成任务,已知乙工人每天比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件?原计划几天完成?
3.两个班组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件?
(二)总工作量看成“1”的问题
1.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?
2.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
3.一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?
十、利润问题
(一)普通利润问题
1.某商店在某一时间内以每件60无的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
(二)打折销售问题
1.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种服装成本价是多少元?
2.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________.
3.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )
十一、存款利息
1.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243元,请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%,则可列方程__________________________。(年存储利息=本金×年利率×年数)
2.小丽的妈妈在银行里存入一些现金,年利率2.25 %,存期一年,到期时银行代扣20%的利息税,实际可得利息90元。求这项储蓄的本金是多少?
3.小丽的妈妈在银行里存入5000元,存期一年,到期时银行代扣20%的利息税,实际可得利息90元。求这项储蓄的年利率是多少?
十二、收费问题
(一)阶梯水价、电价问题
1.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在11月份用子多少立方米天然气?
2.手机“神州行”业务,10元可接听500分钟,以后接听每分钟0.60元,如果我就计划每月的手机接听费不超过25元,那么我最多可接听多少分钟的电话?
3.某城市按以下规定收取煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。已知小明家2月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么他家该月应交煤气费多少元?
(二)出租车车费计算
1.已知:我市出租车收费标准如下:乘车里程不超过2公里的一律收费2元;乘车里程超过2公里的,除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>2),那么他应付多少车费?(列代数式,不化简)(8分)
(2)某游客乘出租车从客运中心到三星堆,付了车费10.4元,试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里?
2.我要到离家12公里的工美大厦买福娃,为了尽快到达目的地,决定乘坐出租车.出租车3公里起步价10元,行驶3公里以后,每公里收费2元(不足1公里按1公里计算;不计等候时间.)如果我计划打车总费用不超过26元钱,请你帮我算一算我乘坐出租车能不能直接到达工美大厦?
3.某地的出租车收费标准是:起步价10元(即行驶距离不超过4千米都需付10元),超过4千米以后,每增加1千米加收1.2元(不足1千米按1千米计算)。某人乘这种出租车下车时交付了16元车费,那么他搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)?
十三、数字问题
1.有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。
2.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。
十四、几何问题:
1.一个长方形的周长长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为cm,可列方程是
2.在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm,宽为5cm的长方体铁块,求长方体铁块的高度。
十五、日历问题
1.小名出去旅游四天,已知四天日期之和为65,求这四天分别是哪几日?
2.小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数。
3.日历上同一竖列上3日,日期之和为75,第一个日期是几号?
十六、商品交易类问题
1.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元,某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件,这时,它每到甲、乙物品的总件数,比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件,问甲、乙物品每件各是多少元?
十七、比赛积分问题:
1.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了 道题。
2.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
3. 爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?
十九、年龄问题:
1.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是________.
2.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄
3.小强比他叔叔小30岁,而两年前,小强的年龄是他叔叔的,求小强叔叔今年的年龄。
二十、方案设计与成本分析:
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多?为什么
2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.
请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.
3.某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
二十一、古典数学:
1.100个和尚100个馍,大和尚每人吃两个,小和尚两人吃一个,问有多少大和尚,多少小和尚。
2.有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?
3.今有鸡兔同笼,上有二十六头,下有七十二足,问鸡兔各几何?
二十二浓度问题:
1.有含盐20%的盐水5千克,要配制成含盐8%的盐水,需加水______________千克。
某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克,要把它配成浓度为25%的硫酸,需要加入浓度为50%的硫酸多少千克?
2.今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药4千克,问两种农药应各取多少千克?
3.甲、乙两块合金,含银和铜的比分别是甲为4:3,乙为7:9,今从两块合金中各取多少千克,能得到含银84千克、含铜82千克的新合金?
二十三、设辅助未知数:
1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
2. 现对某商品降价10%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
二十四、其他类
1.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少个月这太计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
2.一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?
3.某商店存有一批棉布,第 一天卖出,第二天卖出剩下的,第三天补进第二天剩下的,这时商店有布780米,问原来存布多少米?