1、下列实例属于超重现象的是 ().A.汽车驶过拱形桥顶端
B.荡秋千的小孩通过最低点
C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动
D.火箭点火后加速升空
解析本题考查了超、失重现象的本质.物体运动时具有竖直向上的加速度,属于超重现象.A、C两个选项中的汽车和运动员都具有竖直向下的加速度,均不正确;B、D两个选项中的小孩和火箭都具有竖直向上的加速度,处于超重状态,均正确.
答案BD
2、游乐园中,乘客乘坐能加速或减速运动的升降机,可以体会超重或失重的感觉,下列描述正确的是 ().
A.当升降机加速上升时,游客是处在失重状态
B.当升降机减速下降时,游客是处在超重状态
C.当升降机减速上升时,游客是处在失重状态
D.当升降机加速下降时,游客是处在超重状态
解析当物体的加速度方向向上时,处于超重状态,而加速度方向向下时,处于失重状态,由此判断选项B、C正确.
答案BC
3、如图3-3-14所示,A为电磁铁,C为胶木秤盘,A和C(包括支架)的总质量为M,B为铁片,质量为m,整个装置用轻绳挂于O点,在电磁铁通电后,铁片被吸引上升的过程中,轻绳的拉力F的大小为 ().
A.F=mg
B.mg<F<(M+m)g
C.F=(M+m)g
D.F>(M+m)g
解析由于铁片B从静止被吸引上升过程中,必然有竖直向上的加速度,系统A、B、C受到重力(M+m)g和绳的拉力F的作用.铁片B被吸引上升过程中,系统中有竖直向上的加速度,处于超重状态,所以F>(M+m)g.
答案D
4、某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重,t0至t3时间段内,弹簧秤的示数如图3-3-15所示,电梯运行的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正) ().
解析从图可以看出,t0~t1时间内,该人的视重小于其重力,t1~t2时间内,视重正好等于其重力,而在t2~t3时间内,视重大于其重力,根据题中所设的正方向可知,t0~t1时间内,该人具有向下的加速度,t1~t2时间内,该人处于平衡状态,而在t2~t3时间内,该人则具有向上的加速度,所以可能的图像为A、D.
答案AD
5、如图3-3-16是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则 ().
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
解析火箭开始喷气瞬间,返回舱受到向上的反作用力,所受合外力向上,故伞绳的拉力变小,所以选项A正确;返回舱与降落伞组成的系统在火箭喷气前受力平衡,喷气后减速的主要原因是受到喷出气体的反作用力,故选项B错误;返回舱在喷气过程中做减速直线运动,故合外力一定做负功,选项C错误;返回舱喷气过程中产生竖直向上的加速度,故应处于超重状态,选项D错误.
答案A
6、如图3-3-17所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动.小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是 ().
A.μmg B.
C.μ(M+m)g D.ma
解析m与M无相对滑动,故a相同.对m、M整体F=(M+m)·a,故a=
m与整体加速度相同也为a,对m:f=ma,即f=
,又由牛顿第二定律隔离m,f=ma,故B、D正确.
答案BD
7、如图3-3-18所示,小车质量为M,小球P的质量为m,绳质量不计.水平地面光滑,要使小球P随车一起匀加速运动(相对位置如图3-3-18所示),则施于小车的水平作用力F是(θ已知) ().
A.mgtanθ B.(M+m)gtanθ
C.(M+m)gcotθ D.(M+m)gsinθ
解析小球与小车共同沿水平方向做匀加速运动,对小球受力分析如图.由牛顿第二定律得mgtanθ=ma,故a=gtanθ.对球和车整体,由牛顿第二定律得F=(M+m)a,即F=(M+m)gtanθ.
答案B
8、如图3-3-19所示,一辆小车静止在水平地面上,bc是固定在小车上的水平横杆,物块M穿在杆上,M通过细线悬吊着小物体m,m在小车的水平底板上,小车未动时细线恰好在竖直方向上.现使小车向右运动,全过程中M始终未相对杆bc移动,M、m与小车保持相对静止,已知a1∶a2∶a3∶a4=1∶2∶4∶8,M受到的摩擦力大小依次为f1、f2、f3、f4,则以下结论正确的是().
图3-3-19
A.f1∶f2=1∶2 B.f2∶f3=1∶2
C.f3∶f4=1∶2 D.tanα=2tanθ
解析已知a1∶a2∶a3∶a4=1∶2∶4∶8,在题干第(1)图和第(2)图中摩擦力f=Ma,则f1∶f2=1∶2.在第(3)、第(4)图中摩擦力f3=(M+m)a3,f4=(M+m)a4,f3∶f4=1∶2.第(3)、(4)图中,a3=gtanθ,a4=gtanα.则tanα=2tanθ.
答案ACD
9、如图3-3-20所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ().
解析小木块被释放后的开始阶段做匀加速直线运动,所受摩擦力沿斜面向下,加速度为a1.当小木块的速度与传送带速度相同后,小木块开始以a2的加速度做匀加速直线运动,此时小木块所受摩擦力沿斜面向上,所以a1>a2,在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,故选项D对(传送带模型).
答案D
10、如图3-3-21甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图3-3-21乙所示.已知v2>v1,则 ().
图3-3-21
A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析相对地面而言,小物块在0~t1时间内,向左做匀减速运动,t1~t2时间内,又反向向右做匀加速运动,当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻),小物块向右做匀速运动.故小物块在t1时刻离A处距离最大,A错误.相对传送带而言,在0~t2时间内,小物块一直相对传送带向左运动,故一直受向右的滑动摩擦力,在t2~t3时间内,小物块相对于传送带静止,小物块不受摩擦力作用,因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值,B正确,C、D均错误(传送带模型).
答案B
11、如图3-3-11所示,木箱内有一竖直放置的弹簧,弹簧上方有一物块;木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上.若在某一段时间内,物块对箱顶刚好无压力,则在此段时间内,木箱的运动状态可能为 ().
A.加速下降 B.加速上升
C.减速上升 D.减速下降
解析木箱静止时物块对箱顶有压力,则物块受到箱顶向下的压力,当物块对箱顶刚好无压力时,表明系统有向上的加速度,是超重,所以木箱的运动状态可能为减速下降或加速上升,故B、D正确.
答案BD
12、如图3-3-12所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下列说法正确的是 ().
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析对于A、B整体只受重力作用,做竖直上抛运动,处于完全失重状态,不论上升还是下降过程,A对B均无压力,只有A项正确.
答案A
13、某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯的运动状态.他在地面上用测力计测量砝码的重力,示数为G.他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力,发现测力计的示数小于G,由此判断此时电梯的运动状态可能是________________________________________________________________________.
解析由加速度a方向向上超重,加速度a方向向下失重,得电梯此时向上减速或向下加速.
答案减速上升或加速下降
14、如图3-3-13所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 ().
解析刚开始木块与木板一起在F作用下加速,且F=kt,a=
=
,当相对滑动后,木板只受滑动摩擦力,a1不变,木块受F及滑动摩擦力,a2=
=
-μg,、故a2=
-μg,a-t图象中斜率变大,故选项A正确,选项B、C、D均错误.
答案A
15、两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ的斜面上,如图3-3-22所示,滑块A、B质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,求滑块B受到的摩擦力.
解析把A、B两滑块作为一个整体,设其下滑的加速度大小为a,由
牛顿第二定律有(M+m)gsinθ-μ1(M+m)gcosθ=(M+m)a得a=g(sinθ-μ1cosθ).
由于a<gsinθ,可见B随A一起下滑过程中,必须受到A对它沿斜面向上的摩擦力,设摩擦力为FB(如图所示).由牛顿第二定律有mgsinθ-FB=ma
得FB=mgsinθ-ma=mgsinθ-mg(sinθ-μ1cosθ)=μ1mgcosθ(程序思维法).
答案μ1mgcosθ,方向沿斜面向上
16、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图3-3-23所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行,一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取10 m/s2.
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
解析(1)滑动摩擦力f=μmg=0.1×4×10 N=4 N,加速度a=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2.
(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速,则v=at1,t1=
=
s=1 s.
(3)行李始终匀加速运行时间最短,加速度仍为a=1 m/s2,当行李到达右端时,有vmin2=2aL,vmin=
=
m/s=2 m/s,所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s.行李最短运行时间由vmin=a×tmin得tmin=
=
s=2 s(传送带模型).
答案(1)4 N1 m/s2(2)1 s(3)2 s2 m/s