教学目标
1.理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系.
2.会列方程解答这类应用题.
3.培养学生分析推理能力.
教学重点
分析应用题的数量关系.
教学难点
找应用题的等量关系.
教学过程
一、复习旧知.
小红买来一袋大米重40千克,吃了 ,还剩多少千克?
1.画图理解题意
2.指名叙述解答过程.
3.列式解答40-40× 40×(1- )
教师小结:解答分数应用题,关键是找准单位“1”,如果单位“1”是已知的,求它的几分之几是多少,就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算.
二、探究新知.
(一)变式引出例6
例6.小红买来一袋大米,吃了 ,还剩15千克买来大米多少千克?
1.读题
2.画线段图
3.分析数量关系,列方程.
4.教师提问:题中表示等量关系的三个量是什么?可以怎样列方程?
(1)解:设买来大米 千克.
买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(2)买来大米的重量×剩下几分之几=剩下的重量
5.学生自己解方程并检验.
答:这袋大米重40千克.
(二)归纳总结.
例6中的单位“1”是未知的,而已知剩下的量和吃了的分率,要求的恰好是单位“1”的重量,所以不能直接用乘法直接乘,可以列方程解答.或是找准和已知量相对应的分率用除法解答.
三、巩固练习
(一)找出下面各题的等量关系和对应关系.
1.某修路除要修一条路,已经修了全长的 ,还剩240米没修,这条路全长是多少米?
等量关系:
一条路的长度-已经修的米数=没修的米数
一条路的长度×没修的分率=没修的米数
对应关系:
剩的米数÷剩下的分率=全长的米数
2.一根电线杆,埋在地下的部分是全长的 ,露地面的部分是5米.这根电线杆长多少米?
3.选择正确的列式.
一个畜牧场卖出肉牛头数的 ,还剩300头,这个畜牧场共有肉牛多少头?正确列式是( )
解:设共有肉牛 头.
(1) (2)
(3) (4)
四、质疑小结
列方程解应用题的关键是什么?怎样准确迅速地找出题中等量关系?
五、板书设计
列方程解分数应用题
例6.小红买来一袋大米,吃了 ,还剩15千克买来大米多少千克?
解:设一袋大米重 千克.
一袋大米重量-吃去的重量=还剩的重量
答:一袋大米重40千克