本文摘译自芝加哥商品交易所的下面这篇文章
国债期货的毛基差
对于一只将于某月份交割的美国国债期货合约和一只符合交割标准的美国国债现券来说，毛基差等于该T+1交割的现券的净价与该期货合约所隐含的期货交割日的远期交割的净价之间的差，也就是：
毛基差=P-(F*cf)
P是T+1交割现券的净价
F是期货价格
cf是适用于符合交割标准的美国国债的转换因子
由于期货交割涉及到现券交割日T+1和远期的期货合约交割日，因此毛基差就等于两个交易日之间的Carry，这个Carry是落在这两个日期之间的累计票息与同期为了养这只交割券而支付的累计融资成本。
例一，假设7月7日的市场条件如下：
9月份交割的超级期美国国债期货合约价格为147-00+，即147+0.5/32=147.015625；
最廉价可交割美国国债现券为2026年2月15日到期，票息为1-5/8%，净价为102-037，即102+3.75/32=102.1171875，现券结算日为-7-8；
该现券的转换因子为0.6928；
则，毛基差=102.1171875-（147.015625*0.6928）=0.2647625=8.4724/32
净基差
根据国债期货的原理，买家可以直接买入国债现券，也可以先买入国债期货，在期货到期日获得期货卖家交割的国债现券。因此，国债期货的定价应将国债现券买入后所承担的养券成本从买入现券支付的成本中剔除，因此，
净基差=P-Carry-F*cf 或 净基差=毛基差-Carry
理论上期货交割月的任何一个工作日均可办理交割，但是如果Carry为负值，说明在现券买入日至期货交割日期间养券成本＞票息收益，那么期货卖家会选择在第一个交割日交割；如果Carry为正值，即养券成本＜票息收益，期货卖家会选择在最后一个交割日交割。
毛基差可分成两个部分，第一部分是毛基差既可以是正的也可以是负的，因此带来的Carry金额；第二部分是净基差本身，可以被视作是期货价格过程中期货卖家持有的美式期权，该期权使得期权卖家可以决定在期货交割日的具体交割日期，以及选择何种质量的交割券用于交割。
例二，
例一中买入现券的结算日为-7-8，假设持有现券至期货交割日的回购率为0.475%，用于交割的国债面值为1000万美元，支付的全价总额？
该券票息为1-5/8%，即1.625%，前付息日为-2-15，至7月8日累计计息日为144天（为闰年），该计息期全部天数为-2-15至-8-15的182天，该券本计息期截止到-7-8的累计计息=1.625%*144/182=0.642857，全价=102.1171875+0.642857=102.7600445，总金额为10,276,004.45。
期货价格月为9月份，如果交割日为第一天，那么从-7-8至-9-1天数为55天，回购计息基础为实际天数/360，在此期间的养券成本=10,276,004.45*55/360*0.475%=7,457.24
该期间的票息收益？
养券期间为现券结算日-7-8至交割日-9-1共55天，跨了两个计息期，期美国国债为半年付息一次，计息基础为实际天数/实际天数，本券年付息日分别为2-15和8-15，分别是-2-15至-8-14，计息天数为182天；-8-15至-2-15，184天；第一个计息期的计息天数为-7-8至-8-14， 为38天；第二个计息日的天数为-8-15至-9-1，为17天。
该期间票息收入=1.625%*10,000,000/2*(38/182+17/184)=24,471.10
现券的买家在-7-8至期货交割日的-9-1之间的Carry收入=票息-养券成本=24,471.10-7,457.24=17,013.86
计算结果表明，由于卖券买家也就是期货卖家在此期间的收入为正值,因此从原理上可知，期货卖家应该会选择在9月交割月的最后一天也就是9月30日交割，这样计息期和养券期间就变成了7-8至9-30，共84天，前计息期天数仍为38天，后计息期天数变为46天。
-7-8至-9-30期间累计计息=10,000,000*1.625%/2*(38/182+46/184)=0.3727679
养券成本=10,276,004.45*84/360*0.475%=11,389.24
Carry=10000000/100*0.3727679-11389.24=25887.55
每百元面值的Carry=25887.55/10000000*100=0.2588755
净基差=102.1171875-0.2588755-（147.015625*0.6928）=0.005887
约等于0.19/32，也就是不到美债报价基本单位TICK的五分之一，也就是相当于9月份交割的超级期美国国债期货合约中隐含的期权价值。
