中考数学选择题，有时候也会出乎大家的意料，尤其是现在的中考题，难度一年比一年大。因此，考生务必在掌握基础知识的同时，增强学习自信，培养定力和毅力。我们来看下面这道题，希望大家淡定，我知道有经验的同学在考试中像这种选项奇特，而每个选项给出的值都比较特别的情况，很多同学会机智地选择最多的，然后有时间再来验证，这种考试策略确实没错。但是如果这是一道解答题，你怎么办？
中考数学压轴选择题
如图3- ZT-13，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D是边BC上一动点(不与点B，C重合)，∠ADE=∠B=a，DE交AC于点E。给出下列结论：①图中有2对相似三角形；②线段CE长的最大值为6.4；③当AD=DC时，BD的长为39/4。其中正确的结论是（ ）。具体题目如下图所示。
一线三等角题型
解析
首先，大家应该明确一点，像这种题，绝对是通过三角形相似来解决。如何寻找和利用相似三角形，这就需要进一步找边角之间的关系。喜欢直接看手写稿的朋友可以往下面翻。
结论① ：
∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ①
∵ ∠ADE=∠B， ∠ADC=∠B + ∠BAD
∴ ∠CDE=∠BAD ②
∴ △ABD ∽ △DCE
∵ ∠ADE=∠B=∠C，∠DAE=∠CAD
∴ △DAE ∽ △CAD
所以结论①正确，排除选项B。
结论② ：
根据△ABD∽△DCE，有
CE：CD=BD：BA
∴ CE=CD×BD÷BA （内项积除以另一外项）
∵ AB=10，CD+BD=BC=16，可令BD=x
则 CE = x（16-x）÷10=（-x2+16x）÷10。
当x=-b/2a=-16÷[2×（-1）]=8时，CE取最大值，为8×（16-8）÷10=6.4。
所以结论②正确，排除选项C。
结论③：
当AD=DC时，∠C=∠DAC=∠B。
易知△ABC∽△DAC。
∴ CD：CA=CA：CB。
∴ CD=CA×CA÷CB=10×10÷16=5×5÷4=25/4。
∴ BD=BC-CD=16-25/4=（64-25）/4=39/4。
所以结论③正确，排除选项A。正确答案为D。（结论①②③都正确）
为了便于大家理解，我们将解答过程的手写稿贴出如下：
中考数学相似三角形综合考察题
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