【导语】初中阶段的学习主要还是基础知识、基本能力的学习和培养,虽然智力在学习中的作用日益明显,但非智力因素依然发挥着十分重要的作用。搜集的《暑假生活指导八年级数学答案》,希望对同学们有帮助。
【篇一】
1.答案:B
2.解析:∠α=30°+45°=75°.
答案:D
3.解析:延长线段CD到M,根据对顶角相等可知∠CDF=∠EDM.又因为AB∥CD,所以根据两直线平行,同位角相等,可知∠EDM=∠EAB=45°,所以∠CDF=45°.
答案:B
4.解析:∵CD∥AB,∴∠EAB=∠2=80°.
∵∠1=∠E+∠EAB=120°,
∴∠E=40°,故选A.
答案:A
5.答案:B
6.答案:D
7.答案:D
8.答案:D
9.解析:根据四个选项的描述,画图如下,从而直接由图确定答案.
答案:①②④
10.答案:如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等
11.答案:40°
12.答案:112.5°
13.解:(1)如果一个四边形是正方形,那么它的四个角都是直角,是真命题;
(2)如果两个三角形有两组角对应相等,那么这两个三角形相似,是真命题;
(3)如果两条直线不相交,那么这两条直线互相平行,是假命题,如图中长方体的棱a,b所在的直线既不相交,也不平行.
14.解:平行.理由如下:∵∠ABC=∠ACB,
BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBC=∠ECB.∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F.∴EC与DF平行.
15.证明:∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠1=∠2(角平分线的定义).
∵∠BAC>∠1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),
∴∠BAC>∠2(等量代换).∵∠2>∠B(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),∴∠BAC>∠B(不等式的性质).
16.证明:如图④,设AD与BE交于O点,CE与AD交于P点,则有∠EOP=∠B+∠D,∠OPE=∠A+∠C(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和).∵∠EOP+∠OPE+∠E=180°(三角形的内角和为180°),
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
如果点B移动到AC上(如图⑤)或AC的另一侧(如图⑥)时,∠EOP,∠OPE仍然分别是△BOD,△APC的外角,所以可与图④类似地证明,结论仍然成立.
17.解:(1)∠3=∠1+∠2;
证明:证法一:过点P作CP∥l1(点C在点P的左边),如图①,则有∠1=∠MPC.
图①
∵CP∥l1,l1∥l2,∴CP∥l2,
∴∠2=∠NPC.
∴∠3=∠MPC+∠NPC=∠1+∠2,即∠3=∠1+∠2.
证法二:延长NP交l1于点D,如图②.
图②
∵l1∥l2,
∴∠2=∠MDP.
又∵∠3=∠1+∠MDP,
∴∠3=∠1+∠2.
(2)当点P在直线l1上方时,有∠3=∠2-∠1;当点P在直线l2下方时,有∠3=∠1-∠2.
【篇二】
1-5.daaaa6-10bdcba
11.125;12.1.2;13.7;32;14.8
15.∵是平行四边形,∴∠bad∠adc互补,
∵ae平分∠bad,∠adc的平分线平分∠adc∴∠ado与∠dao互余
∴∠aod是90度所以do垂直于ae,
又∵∠ado与∠cdo相等,∠aod等于doe等于90度且do等于do∴三角形ado与三角形doe全等,
∴ao等于oe,因此do垂直平分ae
16.∵∠dce+∠ecb=90∠dce:∠ecb=1:3∠dce=22.5,∠ecb=67.5∠bdc+∠dce=90,∠bdc=67.5矩形对角线相等,ac=bd,∴co=do∠acd=∠bdc=67.5∠ace=∠acd-∠dce=45
17.∵cd=bd,∴rt△cde全等于rt△bde;∴ce=be∵
de垂直平分bc,∴ae=eb,:ace为60度等腰△,因此:ac=ce=ae
∵af=ce=ae,∠deb=∠aef=∠bac=60度,∴△aef为60度等腰△∴af=ae=ef
因此:ac=af=ef=ce因此四边形ecaf为菱形
18.(1)∵e为bc的中点,ae⊥bc,即ae是bc的垂直平分线,∴ab=ac,
又∵abcd是菱形,∴△abc是等边三角形,故∠bac=60°,
∵ab=ac=4∴菱形abcd的面积=2△abc的面积=2×(1/2)×4×4=8√2.
(2)连接ac,因为e为bc的中点,ae⊥bc,所以ae是bc的垂直平分线,所以ac=ab=bc,所以△abc是等边三角形,所以∠b=∠d=60°,所以∠bad=180°-∠b=120°
因为ae⊥bc,af⊥dc所以∠bae=∠daf=30°,∠eaf=∠bad-∠bae-∠daf=60°,
,因为ae‖cg,∴∠ecg=90°所以∠cha=180°-∠eaf=120°
19.(1)∵四边形abcd是平行四边形∴∠b=∠cdn,ab=cd,ad=bc.
又m.n分别是ad.bc的中点,∴bn=dm=am=cn.∴△abn全等于△cdm.
(2)解:∵m是ad的中点,∠and=90°,∴mn=md=12ad,∴∠1=∠mnd,
∵ad∥bc,∴∠1=∠cnd,
∵∠1=∠2,∴∠mnd=∠cnd=∠2,∴pn=pc,
∵ce⊥mn,∴∠cen=90°,∴∠2=∠pne=30°,
∵pe=1,∴pn=2pe=2,∴ce=pc+pe=3,∴cn=cecos30°=2√3,
∵∠mnc=60°,cn=mn=md,∴△cnm是等边三角形,
∵△abn≌△cdm,∴an=cm=2√3.