一、图形计算公式
长方形的长和宽用a、b表示；正方形的边长用a表示；三角形和平行四边形的底和高分别用a、h表示；梯形的上下底用a、b表示，高用h表示；圆的半径用r、直径用d来表示；长方体的长、宽、高分别用a、b、c来表示；正方体的棱长用a来表示；圆柱体和圆锥体的底面圆的半径用r、高用h来表示。
1、周长（c：周长，L：棱长之和）
长方形周长=2（长十宽），c=2（a+b）；
正方形周长=边长×4，c=4a（a是正方形边长）
三角形周长=三边之和；
圆的周长=圆周率×直径（或2倍的半径），c=兀d=2兀r；
长方体的棱长之和=4（长+宽+高），L=4（a+b+c）；
正方体的棱长之和=12棱长，L=12a。
2、面积（S）
长方形面积=长×宽，S=ab；
正方形面积=边长×边长，S=aa=a^2；
三角形面积=1/2底×高，S=1/2ah；
平行四边形面积=底×高，S=ah；
梯形面积=1/2（上底+下底）×高，S=1/2（a+b）h；
圆的面积=圆周率×半径×半径，S=兀r^2=兀d^2/4；
长方体表面积=2（长×宽+宽×高+高×长），S=2（a+b+c）；
正方体表面积=6棱长×棱长，S=6a^2；
圆柱的底面积=圆周率×半径×半径，S底=兀r^2；
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S侧=2兀rh；
圆柱的表面积=2底面积十侧面积，S表=2S底+S侧=2兀r^2+2兀rh；
三、体积（V：体积，S：底面积）
长方体体积=长×宽×高=底面积×高，V=abc=Sh；
正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，Ⅴ=aaa=a^3=sh；
圆柱体积=底面积×高，Ⅴ=Sh；
圆锥体积=1/3底面积×高，V=1/3Sh。
二、运算及运算率
先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
1、加法交换率：a+b=b+a；
2、加法结合率：a+b+c=a+（b+c）；
3、乘法交换率：a×b=b×a；
4、乘法结合率：a×b×c=a×（b×c）；
5、乘法分配率：a（b+c）=ab+ac；
6、连续减去两个数等于减去这两个数的和：
a-b-c=a-（b+c）；
7、连续除以两个数等于除以这两个数的积：
a÷b÷c=a÷（b×c）。
三、文字题及应用题常用到的数量关系及公式
1、平均数=总数÷总份数，
总数=平均数×总份数，
总份数=总数÷平均数。
①每份数=总数÷份数，
总数=每份数×份数，
份数=总数÷每份数；
②1倍数=几倍数÷倍数，
几倍数=1倍数×倍数，
倍数=几倍数÷1倍数；
③单价=总价÷数量，
总价=单价×数量，
数量=总价÷单价；
④工作效率=工作总量÷工作时间，
工作总量=工作效率×工作时间，
工作时间=工作总量÷工作效率；
⑤速度=路程÷时间，
路程=速度×时间，
时间=路程÷速度。
2、四则运算等量关系
①加数+加数=和：a+b=c，
加数=和-另一个加数：a=c-b或b=c-a；
②被减数-减数=差：a-b=c，
减数=被减数-差：a-c=b，
被减数=减数+差：b+c=a；
③乘数（因数）×乘数（因数）=积：ab=c，
乘数（因数）=积÷另一个乘数（因数）：a=c÷b或b=c÷a；
④被除数÷除数=商…余数：a÷b=c…d，
除数=（被除数-余数）÷商：b=（a-d）÷c，
被除数=除数×商+余数：a=bc+d。
3、和差、和倍、差倍问题的公式
①和差公式： （和+差）÷2=大数，
（和-差）÷2=小数；
②和倍公式：和÷（倍数+1）=小数，
和-小数=大数或小数×倍数=大数；
③差倍公式：差÷（倍数-1）=小数，
差+小数=大数或小数×倍数=大数。
4、盈亏问题公式
（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数；
（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数；
（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数。
5、植树问题
①非封闭性路段植树问题
a、路的两端都植树
株数=全长÷株距+1，
全长=（株数+1）×株距，
株距=全长÷（株数+1）；
b、路的一端植树，另一端不植树
株数=全长÷株距，
全长=株数×株距，
株距=全长÷株数；
c、路的两端都不植树
株数=全长÷株距-1，
全长=（株数+1）×株距，
株距=全长÷（株数+1）；
②，封闭性路段植树问题
株数=全长÷株距，
全长=株距×株数，
株距=全长÷株数。
6、相遇与追及问题
①相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间，
速度和=相遇路程÷相遇时间，
相遇时间=相遇路程÷速度和；
②追及问题
追及路程=速度差×追及时间，
速度差=追及路程÷追及时间，
追及时间=追及路程÷速度差。
7、顺风逆风、顺水逆水问题（水流问题）
顺水（风）速=静水（风）速+水（风）速，
逆水（风）速=静水（风）速-水（风）速，
静水（风）速=[顺水（风）速+逆水（风）速]÷2，
水（风）速=[顺水（风）速-逆水（风）速]÷2。
8、来回的平均速度问题
平均速度=2去时速度×回来速度÷（去时速度+回时速度）。
9、浓度问题
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量，
浓度=溶质的质量÷溶液的质量×100%，
溶液的质量=溶质的质量÷浓度，
溶质的质量=溶液的质量×浓度。
10、利润与折扣问题
利润=售价-成本，
利润率=利润÷成本×100%=（售价÷成本-1）×100%，
跌涨金额=本金×跌涨百分比，
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）。
11、利息问题
利息=本金×利率×时间，
年利率=年利息÷本金×100%，
税后利息=本金×利率×时间×（1-税率）。
12、分数应用题
对应量=单位"1"的量×分率（百分率），
分率=比较量÷单位"1"的量×100%，
单位"1"的量=已知量÷对应的分率。
13、比例尺问题：
比例尺=图上距离：实际距离，
图上距离=实际距离×比例尺，
实际距离=图上距离÷比例尺。
14、正、反比例问题
①正比例：两个变量的比值一定，
②反比例：两个变量的乘积一定。
