典型例题分析1：
焦点为（6，0）且与双曲线x2/2﹣y2有相同渐近线的双曲线的方程为
A．x2/24﹣y2/12=1
B．y2/12﹣x2/24=1
C．x2/12﹣y2/24=1
D．y2/24﹣x2/24=1
解：由题意知，可设所求的双曲线方程是x2/2﹣y2=K，
∵焦点（6，0）在x轴上，
∴k＞0，
由2k+k=c2=36，
∴k=12，
故所求的双曲线方程是：x2/24﹣y2/12=1．
故选：A．
考点分析：
双曲线的简单性质．
题干分析：
设所求的双曲线方程是x2/2﹣y2=K，由焦点（6，0）在x轴上，知 k＞0，截距列出方程，求出k值，即得所求的双曲线方程．
典型例题分析2：
已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2﹣y2=λ（λ为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON||MN|的值为
A．λ/4
B．Λ/2
C．λ
D．无法确定
考点分析：
双曲线的简单性质．
题干分析：
设M（m，n），即有m2﹣n2=λ，求出双曲线的渐近线为y=±x，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理可得|ON|，化简整理计算即可得到所求值．
解题反思：
双曲线是解析几何中的主干知识，在高考中也具有重要地位，通常涉及的双曲线考点主要有两个方面：一是双曲线的定义与性质的应用；二是双曲线与其他知识的交汇。
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)。基于了解层次,高考对双曲线考查以小题居多，难度中等。
