高考数学真题分析，导数恒成立问题，学会这么分析，轻轻松松做出压轴题。
第一问，讨论函数f(x)的单调性，按照常规解法即可，没有什么难度。
第二问是已知不等式恒成立，求参数取值范围问题，这类问题一般使用等价法，把不等式右边的式子移到左边，构成一个新函数g(x)，则原不等式成立就等价于g(x)≤0恒成立，进而等价于g(x)的最大值≤0；接下来通常的做法是求出g(x)的最大值，然后令其≤0，解不等式即可求出a的范围；下面的内容是重点，观察g(x)的表达式，容易得到g(0)＝0，则g(x)的最大值≤g(0)，也就是说g(x)的最大值是g(0)。
即g(x)在定义域[0,+ ∞)的左端点0处取得最大值0。讨论最大值，首先要求g(x)，如下，g(x)的表达式中含有参数a，按常规下一步求g(x)的零点，但现在显然咱不会求，这种情况一般就要用到数学思想“设而不求”，求不出其零点，但可以讨论其零点的个数，然后设出零点；按照求零点的个数的方法容易得出函数g(x)只有一个单调区间且是单调递减区间，则g(x)至多有一个零点，所以要分两种情况讨论；情况①，其有一个零点，过程如下（这个过程就是典型的设而不求）：
情况②，g(x)没有零点；则g(x)要么恒正，要么恒负；要使g(x)的最大值等于g(0)＝0，则在(0,+ ∞)，g(x)必须单调递减，即g(x)恒为负值，这样就转化为恒成立问题，过程如下：
初中、高中、基础、提高、中考、高考、真题解析，专题精编；跟着孙老师学数学，高考数学目标突破140分。点页面上方“孙老师数学”进入“孙老师数学主页”，然后点“关注”，可以查看更多课程！本文禁止转载！
