很多家长都愿意让孩子去参加奥数训练，希望他们在学习奥数的过程中能够锻炼出更加灵活、更有逻辑、更为严密的数学思维，当然也乐于看到学习奥数对孩子的学习能够有明显的帮助和提升。
今天跟大家分享一个小学奥数中的常考知识点：火车行程问题。
火车行程问题， 又可以细分成 火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，但不管是哪种类型的题目，解题时我们除了要考虑速度、时间和路程三种数量关系，还必须要考虑到火车本身的长度，所以对于某些问题，不容易一下子看出火车运动过程中的数量关系，这时可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题，我们需要记住以下几条常见公式：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行：
两辆火车从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行：
快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
题目精讲及练习
例1 A火车长240米，每秒行20米；B火车长160米，每秒行15米。B火车在前，两火车在双轨车道上行驶。A火车从后面追上到完全超过B火车要用多少秒？
分析 A火车从追上到超过B火车，比B火车多行了A、B两火车车身长度的和，而两车速度的差是20－15=5米，因此，A火车从追上到超过B火车所用的时间是：
（240＋160）÷（20－15）=400÷5=80（秒）。
练 习 一
例2 一列火车长250米，每秒钟行25米。全车通过一条150米的山洞，需要多长时间？
分析 由于火车长250米，我们以车头为准，当车进入山洞行150米，虽然车头出山洞，但250米的车身仍在山洞里。因此，火车必须再行250米，才能全部通过山洞。即火车共要行250＋150=400米，需要：
(250＋150)÷25=16（秒）。
练 习 二
1、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？
2、一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？
例3 有两列火车，一车长230米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行25米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？
分析 从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行230＋250=480米，两车每秒共行23＋25=48米，所以，从相遇到相离一共要经过：
（230＋250）÷（23+25）=10（秒）
练 习 三
例4 一列火车通过2400米的大桥需要4分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。
分析 火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3分钟比1分钟多的2分钟内，就行了2400米，火车的速度是每分钟行: 2400÷(3-1)=1200（米）。
练 习 四
例5 A列车每秒行21米，B列车每秒行15米，若两列车齐头并进，则A车行45秒超过B车；若两列车齐尾并进，则A车行30秒超过B车。A列车和B列车各长多少米？
分析 根据题意可知：A列车每秒比B列车多行21－15=6米，当两列车齐头并进，A列车超过B列车时，比B列车多行的路程就是A列车的车长。即：6×45=270米；
当两列车齐尾并进，A列车超过B列车时，比B列车多行的路程就是B列车的车长，即：6×30=180米。
练 习 五
课后练习：
以上就是本篇分享的火车行程问题的相关内容，其中的练习题和作业都相对简单，期待您在评论区中留下您的答案！
