~~第1题~~
(通榆.八上期末) △ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PF∥BC，交AB于F，连接PQ交AB于D。
（1） 如图①，△AFP是（判定三角形形状）
（2） 当∠BQD=30°时，求AP的长；
（3） 证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（4） 如图②，作PE⊥AB于E，运动过程中线段ED的长是定值，则这个定值是。
~~第2题~~
(赉.八上期末) 在△ABC中，AD平分∠BAC ， E是BC上一点，BE＝CD ， EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P ， CH∥AB交AD的延长线于点H ，
（1） 求证：△APF是等腰三角形；
（2） 猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．
~~第3题~~
(白城.八上期中) 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1） 求证：△ABQ≌△CAP；
（2） 当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3） 如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
吉林省白城市历年八上数学真题试卷压轴题答案解析
