沐阳花港教同学怎样思考问题,更清楚理解为什么这么做,让难题不再难
(1)思路:第一问比较简单一般都是送分题,稍加计算就做出来了。经分析AB点坐标很容易找到,顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b/4a)
解:当x=0时y=-3 则B(0,-3)当y=0时1/2x/5/4x-3=0解得x1=-3/2,x2=4则A(0,4)
令y=kx+b将AB点带入解得y=3/4x-3;顶点坐标带入公式解得(5/4,-121/32)
(2)思路:我们看到两线段距离之和最值问题,想到将军饮马问题,但是一套模型有不对,思考之余看到C,D,P在一条直线上D点在直线AB上,P点在抛物线上我们只需要给定CDP横坐标就能把关系找到,另外B点是个定点(0,-3)似乎可以直接表达出来。
设C(a,0)那么D(a,3/4a-3),P(a,1/2a-5/4a-3),B(0,-3)
PD=3/4a-3-(1/2a-5/4a-3)BD在Rt△BDE中勾股定理找到
BD=BE+DE=a+(3/4a-3-(-3))=25/16a;则BD=5/4a
BD+PD=3/4a-3-(1/2a-5/4a-3)+5/4a=-1/2a+13/4a
关于这个函数我们用顶点坐标公式解得当a=13/4时最大值为169/32
(3)已知的MA=NA,我们很容易构造直角三角形全等,MN点坐标横坐标之和为8,纵坐标互为相反数,我们不管他平移多少个单位将L用顶点式表达出来y=1/2(x-k)-121/32
L与直线AB相交于MN两点我们组成方程组
①y=1/2(x-k)-121/32
②y=3/4x-3
消去y,1/2(x-k)-121/32=3/4x-3
整理1/2x-(k+3/4)x+1/2k-121/32+3=0
两根之和等于-b/a,解得k=13/4
带入方程解得L解析式为y=1/2x-13/4x+3/2
总结:这题难度不大,就是计算,涉及到的知识也不多就是两根之和,两根之积,顶点坐标公式,这里拓展一下的就是解析式三种表达方式普通的y=ax+bx+c;交点式y=a(x-b)(x-c);顶点式y=a(x-h)+b
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