山东省泰安市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(新泰.中考模拟) 已知正方形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ．
（1） 如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；
（2） 如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE＝OG，
①求证：∠ODG＝∠OCE；
②当AB＝1时，求HC的长．
~~第2题~~
(新泰.中考模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BD.BF的延长线交AC于点E。
（1） 求证：AB·AD=AF·AC
（2） 若∠BAC=60°.AB=4，AC=6，求DF的长；
（3） 若∠BAC=60°，∠ACB=45°，直接写出 EF/CD 的值.
~~第3题~~
(泰安.中考模拟) 以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等腰三角形ABF和ADE．
（1） 当四边形ABCD为正方形时（如图1），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EB和FD的数量关系是 ；
（2） 当四边形ABCD为矩形时（如图2），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；
（3） 四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为斜边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角都为a，连接EF、BD，交点为G．请用a表示出∠EGD，并说明理由。
~~第4题~~
(泰山.中考模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.
（1） 根据图①写出线段AF、AE之间存在的等量关系式，并给予证明；
（2） 将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请直接
写出线段AF、AE的数量关系 ；
（3） 在图②基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）间中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，说明理由.
~~第5题~~
(泰安.中考真卷) 如图，四边形
~~第6题~~
(泰安.中考真卷) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．
（1） ∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（2） 找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；
（3） BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM2=MFMH．
山东省泰安市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
