一个简单的游戏及其动态丰富的萤火虫振荡器同步建模抽象的脉冲耦合振荡器的同步已从不同的角度得到广泛研究。我们提出了一个具有简单规则的游戏来描述此类振荡器中的同步。该游戏旨在轻松描述萤火虫如何同步，构成了一个不同于基于地图、常微分方程或多智能体系统的离散模型。我们关于完全同步的结果在很大程度上取决于我们在统计上比较的使用规则。我们还计算了吸引力盆地，以量化初始条件在达到或不同步时的重要性以及达到同步所需的时间间隔。介绍同步是自然界和人造系统中振荡系统中最常见的现象之一；它继承自持振荡器节奏的调整 。自本世纪初以来，对性质迥异的系统中的同步的研究呈爆炸式增长。, 化学、神经元、生物，甚至经济。同步的一个典型例子是几种萤火虫的雄性获得同步，这种现象通过定性观察、实验或使用模拟萤火虫的电子代理，以及基于微分的物理数学模型或差分方程，或多代理交互。参考文献中给出了关于萤火虫同步的评论。和参考文献中的建模方面。其中介绍了游戏规则形式的简单算法。这个游戏被称为“flash game”（FG），是一个简单的驱动玩家（萤火虫）同步的游戏。它已针对四种不同规则的情况进行了扩展，并在参考文献中进行了简要分析。。在这里，我们对 FG 进行了几种情况和两个、三个和四个玩家的游戏的完整分析，为每种情况和初始条件获得了吸引盆地，这些盆地为我们提供了关于萤火虫是否同步和不同步的信息。达到完全同步（所有萤火虫一起闪烁）需要多少时间。这项工作的结构如下：在 Sect. 图2说明了游戏的配置和规则。第 3节从可能的游戏数量组合分析开始；此外，还显示了一些时间序列和吸引力盆地。有关同步时间和获得同步行为的情况的结果也在第 1 节中进行了展示和统计比较。 3了解有利于同步的规则和配置。最后，在 Sect. 4，我们指出了主要结论并提供了工作的一些观点。方法：游戏及其规则如节所述。 1，有几种类型的模型可以解释萤火虫如何同步，从多智能体系统到连续或离散动力系统。在这里，我们通过 Stewart 和Strogatz早期引入的简单游戏的想法来解决上述现象，以解释萤火虫的闪烁行为。实际上，游戏 (FG) 由一个非常简单的算法组成，在某些情况下，该算法会驱使萤火虫同步，同时发出它们的闪光。FG 是一个二维游戏板，在ns边的多边形上玩，每边包含nb个框，即个框。玩家或萤火虫的数量是np。游戏的目标是在给定一组特定的初始条件下，让所有萤火虫在尽可能短的时间内同步闪烁。尽管 FG 很容易，但最近有一些提议通过 FG 的不同规则将原始 FG 想法用于其他更现实的情况[ 55、56否= n s × n b]. 这些规则为系统提供了更大的灵活性，可以根据系统适应多种情况，从而允许捕获萤火虫夹带和同步行为的主要特征。我们将 FG 的拟议规则制定为：1.第一个盒子扮演闪烁盒子的角色，即当玩家（萤火虫）到达这个盒子时，它会闪烁。2.每只萤火虫在任何盒子（初始条件）中开始游戏，除了闪烁的盒子。3.每只萤火虫每时间步顺时针前进一个位置，除非其他萤火虫到达闪烁框，根据规则 4 改变动态。4.当一只萤火虫到达闪烁的盒子时，它会在那个位置停留一个时间步长。另一方面，其他萤火虫根据它们所在的多边形（ns）的边数前进：当萤火虫在第一边的盒子上时，它前进一个位置，如规则3，当它在第二条边的一个盒子上时，它向前移动两个位置，因此当它在第n条边上的一个盒子上时，它向前移动n 个位置。5.从规则 3 开始重复以更新玩家的位置。上述规则可能允许或不允许完全同步的发生。游戏的动态很大程度上取决于初始条件和规则 4，因为它决定了萤火虫在接近、到达或穿过闪烁的盒子时会发生什么。我们考虑规则 4 的以下四种互补变体，命名为nr：（一种）当萤火虫位于多边形最后一侧的盒子中时，它可能会超越闪烁的盒子而不会在其循环中闪烁。这一事实给实现完全同步带来了困难。此变体代表基本规则 4，因为它不施加任何限制。（乙）没有萤火虫可以追上闪光盒子，即使它收到了推动它通过闪光盒子的冲动。相反，它必须停在闪烁的盒子上，其余的萤火虫相应地更新它们的循环位置（除非它们已经在闪烁的盒子上）。这意味着萤火虫不闪烁就无法完成一个循环。（C）当一只萤火虫到达闪烁的盒子时，由于兴奋性耦合，其他萤火虫按照规则 4 所述前进。有可能在这个闪烁过程中，一只或多只其他萤火虫也到达了闪烁的盒子，导致那个盒子上有不止一只萤火虫。由于抑制耦合，这些萤火虫继续闪烁并等待，直到没有更多的萤火虫到达那个位置。当闪动方块中有两只或更多只萤火虫时，其他萤火虫只前进一个位置，而不是规则 4 规定的n 个位置。
