R语言中的Cox模型分析
单变量Cox回归
library("survival")library("survminer")res.cox
res.cox
summary(res.cox)
summary的结果：
Call:coxph(formula = Surv(time, status) ~ sex, data = lung)n= 228, number of events= 165coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)sex -0.5310 0.5880 0.1672 -3.176 0.00149 **---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95sex 0.588 1.701 0.4237 0.816Concordance= 0.579 (se = 0.021 )Likelihood ratio test= 10.63 on 1 df, p=0.001Wald test= 10.09 on 1 df, p=0.001Score (logrank) test = 10.33 on 1 df, p=0.001
Cox回归结果可以解释如下：
统计显着性。标记为“z”的列给出了Wald统计值。它对应于每个回归系数与其标准误差的比率(z = coef / se(coef))。wald统计评估是否beta(ββ)系数在统计上显着不同于0。从上面的输出，我们可以得出结论，变量性别具有高度统计学意义的系数。
回归系数。Cox模型结果中要注意的第二个特征是回归系数(coef)的符号。一个积极的信号意味着危险(死亡风险)较高，因此对于那些变量值较高的受试者，预后更差。变量性被编码为数字向量。1：男，2：女。Cox模型的R总结给出了第二组相对于第一组，即女性与男性的风险比(HR)。性别的β系数= -0.53表明在这些数据中，女性的死亡风险(低存活率)低于男性。
危害比例。指数系数(exp(coef)= exp(-0.53)= 0.59)也称为风险比，给出协变量的效应大小。例如，女性(性别= 2)将危害降低了0.59倍，即41％。女性与预后良好相关。
风险比的置信区间。总结结果还给出了风险比(exp(coef))的95％置信区间的上限和下限，下限95％界限= 0.4237，上限95％界限= 0.816。
全球统计学意义的模型。最后，输出为模型的总体显着性提供了三个替代测试的p值：可能性比率测试，Wald测试和得分logrank统计。这三种方法是渐近等价的。对于足够大的N，他们会得到相似的结果。对于小N来说，它们可能有所不同。似然比检验对于小样本量具有更好的表现，所以通常是优选的。
多变量Cox回归
要一次性将单变量coxph函数应用于多个协变量，请输入：
res.cox
summary(res.cox)
Call:
coxph(formula = Surv(time, status) ~ age + sex + ph.ecog, data = lung)
n= 227, number of events= 164
(1 observation deleted due to missingness)
coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
age 0.011067 1.011128 0.009267 1.194 0.232416
sex -0.552612 0.575445 0.167739 -3.294 0.000986 ***
ph.ecog 0.463728 1.589991 0.113577 4.083 4.45e-05 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
age 1.0111 0.9890 0.9929 1.0297
sex 0.5754 1.7378 0.4142 0.7994
ph.ecog 1.5900 0.6289 1.2727 1.9864
Concordance= 0.637 (se = 0.025 )
Likelihood ratio test= 30.5 on 3 df, p=1e-06
Wald test = 29.93 on 3 df, p=1e-06
Score (logrank) test = 30.5 on 3 df, p=1e-06
所有3个整体测试(可能性，Wald 和 得分)的p值都是显着的，表明该模型是显着的。这些测试评估了所有的beta(ββ)为0.在上面的例子中，检验统计是完全一致的，综合零假设被完全拒绝。
在多变量Cox分析中，协变量性别和ph.ecog仍然显着(p <0.05)。然而，协变量年龄并不显着(P = 0.17，这比0.05)。
性别p值为0.000986，危险比HR = exp(coef)= 0.58，表明患者性别和死亡风险降低之间有很强的关系。协变量的风险比可以解释为对风险的倍增效应。例如，保持其他协变量不变，女性(性别= 2)将危害降低0.58倍，即42％。我们的结论是，女性与良好的预后相关。
类似地，ph.ecog的p值是4.45e-05，危险比HR = 1.59，表明ph.ecog值与死亡风险增加之间的强关系。保持其他协变量不变，ph.ecog值越高，生存率越差。
相比之下，年龄的p值现在是p = 0.23。风险比HR = exp(coef)= 1.01，95％置信区间为0.99至1.03。由于HR的置信区间为1，这些结果表明，年龄在调整了ph值和患者性别后对HR的差异的贡献较小，并且仅趋向显着性。例如，保持其他协变量不变，额外的年龄会导致每日死亡危险因素为exp(beta)= 1.01或1％，这不是一个重要的贡献。
可视化估计的生存时间分布
已经将Cox模型拟合到数据中，可以在特定风险组的任何给定时间点可视化预测的存活比例。函数survfit()估计生存比例，默认情况下为协变量的平均值。
绘制生存曲线：
kmfit
ggsurvplot(kmfit,
pval = TRUE, conf.int = TRUE,
risk.table = TRUE,
risk.table.col = "strata",
linetype = "strata",
surv.median.line = "hv",
ggtheme = theme_bw(),
palette = c("#E7B800", "#2E9FDF"))
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