如果您的孩子和亲戚家的孩子的名字相同，但对方不愿意更改，您可以考虑以下几种方法来处理这个问题：
1. 沟通和协商：您可以和亲戚家的家长进行沟通，试图协商一个解决方案。您可以表达您的担忧和观点，例如：您认为名字相同可能会对孩子的身份认同和个人发展造成混淆，希望他们能够考虑更改名字。同时，也要尊重对方的决定和观点，试图找到一个双方都可以接受的解决方案。
2. 接受和尊重：您可以选择接受对方的选择，尊重他们的决定。如果对方不愿意更改名字，您可以尝试将这个名字视为对您孩子的尊重和认可，而不是看作是一种冲突或问题。名字只是一个符号，不会对孩子的关系和成长产生决定性的影响。
3. 教育和解释：您可以向您的孩子解释这个情况，帮助他们理解和接受这个事实。您可以告诉孩子，每个人都有自己的选择和决定，这个亲戚家的孩子选择了这个名字，我们应该尊重他们的选择。同时，您也可以用积极的方式来看待这个问题，例如：您的孩子和亲戚家的孩子有相似的特质和价值观，这可以是一种强有力的联系和纽带。
无论您选择哪种方法，都要尽量保持冷静和尊重，避免情绪化和攻击性的言辞。这个问题可能并不是一个严重的问题，但是如何处理它却可以反映出您的家庭关系和处事态度。
