不同的情况不同的部门管辖的。
例如：
1、如果有违法开设的宠物店等，工商部门可以管理。
2、如果是宠物咬伤产生的纠纷，可以报警等等。
3、发生了民事纠纷，当事人可以自行和解，或者向人民法院提起民事诉讼。
工商行政管理机关作为国家主管市场监督和市场行政执法的职能部门，国家赋予其主要职责是：依法监督检查市场主体的交易活动，查处垄断和不正当竞争、侵犯消费者权益和其他市场交易违法、违章案件。依法或经国务院授权，组织开展全国性的市场监督与行政执法活动。
投诉是指：权益被侵害者本人对涉案组织侵犯其合法权益的违法犯罪事实，有权向有关国家机关主张自身权利。投诉人，即为权益被侵害者本人。
消费者投诉，是指消费者为生活消费需要购买、使用商品或者接受服务，与经营者之间发生消费者权益争议后，请求消费者权益保护组织调解，要求保护其合法权益的行为。
消费者投诉可以采取电话、信函、面谈、互联网形式进行。但无论采取哪种形式，都要讲清楚以下内容：一是投诉人基本情况。即投诉人的姓名、性别、联系地址、联系电话、邮政编码等。二是被投诉方的基本情况。即被投诉方名称、地址、电话等。三是购买商品的时间、品牌、产地、规格、数量、价格等。四是受损害的具体情况、发现问题的时间及与经营者交涉的经过等。五是购物凭证、保修卡、约定书复印件等。
法律依据：
《中华人民共和国产品质量法》
第二十三条 保护消费者权益的社会组织可以就消费者反映的产品质量问题建议有关部门负责处理，支持消费者对因产品质量造成的损害向人民法院起诉。
《中华人民共和国消费者权益保护法》
第十五条 消费者享有对商品和服务以及保护消费者权益工作进行监督的权利。消费者有权检举、控告侵害消费者权益的行为和国家机关及其工作人员在保护消费者权益工作中的违法失职行为，有权对保护消费者权益工作提出批评、建议。
《中华人民共和国民法典》
第一千二百四十五条饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
《中华人民共和国刑法》
第二百二十五条非法经营罪违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
