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原文出处：拓端数据部落公众号

本文拟合具有分组惩罚的线性回归、GLM和Cox回归模型的正则化路径。这包括组选择方法，如组lasso套索、组MCP和组SCAD，以及双级选择方法，如组指数lasso、组MCP。还提供了进行交叉验证以及拟合后可视化、总结和预测的实用程序。

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本文提供了一些数据集的例子；涉及识别与低出生体重有关的风险因素。结果是连续测量（bwt，以公斤为单位的出生体重），也可以是二分法（低），即新生儿出生体重低（低于2.5公斤）。

head(X)​

原始设计矩阵由 8 个变量组成，此处已将其扩展为 16 个特征。例如，有多个种族指标函数（“其他”是参考组），并且已经使用多项式对比扩展了几个连续因素（例如年龄）（样条曲线会给出类似的结构）。因此，设计矩阵的列被分组；这就是组的设计目的。分组信息编码如下：

group

在这里，组是作为一个因子给出的；唯一的整数代码（本质上是无标签的因子）和字符向量也是允许的（然而，字符向量确实有一些限制，因为组的顺序没有被指定）。要对这个数据拟合一个组套索lasso模型。

gLas(X, y，grup）​

然后我们可以用以下方法绘制系数路径

​plot

请注意，当一个组进入模型时（例如，绿色组），它的所有系数都变成非零；这就是组套索模型的情况。要想知道这些系数是什么，我们可以使用coef。

请注意，在λ=0.05时，医生的就诊次数不包括在模型中。

为了推断模型在各种 λ值下的预测准确性，进行交叉验证。

​cv(X, y, grp)​

可以通过coef以下方式获得与最小化交叉验证误差的 λ值对应的系数：

​coef(cvfit)

预测值可以通过 获得predict，它有许多选项：

predict # 对新观察结果的预测

predicttype="ngroups" # 非零组的数量

# 非零组的身份

nvars # 非零系数的数量

predict(fit # 非零系数的身份

原始拟合（对完整数据集）返回为fit; 其他几种惩罚是可用的，逻辑回归和 Cox 比例风险回归的方法也是如此。

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