计算机和学数制和码制 [文学]第二章 计算机中的数制和码制.ppt

[文学]第二章 计算机中的数制和码制

注意：十六进制计数法是为了克服二进制计数法书写麻烦而引入的一种进位计数制；在编写汇编语言源程序时，如果一个十六进制数的最高位为A?F中的一个数字符号时，该数前面必须加0，以与变量名区别；不论数据以什么数制表示，最终在计算机内部都将以二进制形式表示。 * 第2章 计算机中的数制和编码 第2章 计算机中的数制和编码 2.1 无符号数的表示及运算 2.2 带符号数的表示及运算 2.3 信息的编码 计算机的基本功能是进行数据和信息的处理。数据、信息在计算机中都是以二进制编码来表示。 本章就是要学习数据在计算机中是如何表示的？信息在计算机中是如何表示(编码)的？ 本章首先简要介绍无符号数的表示方法、各种数制的相互转换；然后重点介绍带符号数的表示方法、补码加减法运算以及运算时溢出的判断方法；最后介绍十进制数的二进制编码(BCD编码)、字符(包括字母、数字和符号)的ASCII编码。具体内容如下： 1、无符号数的表示方法 2、带符号数的表示方法 3、信息的编码 2.1 无符号数的表示 2.1.1 无符号数的表示方法 十进制数的表示方法 十进制计数法的特点是： ① 逢十进一； ② 使用10个数字符号(0,1,2,……,9)的不同组合来表示一个十进制数； ③ 以后缀D或d表示十进制数(Decimal)，但该后缀可以省略。 例2.1 138.5(D)= 2. ? 二进制数的表示方法 二进制计数法的特点是： ① 逢二进一； ② 使用2个数字符号(0,1)的不同组合来表示一个二进制数； ③ 以后缀B或b表示二进制数(Binary)。 例2.2 1101.11B= 3. 十六进制数的表示法 十六进制计数法的特点是： ① 逢十六进一； ② 使用16个数字符号(0,1,2,3……,9,A,B,C,D,E,F)的不同组合来表示一个十六进制数，其中A?F 依次表示10?15； ③ 以后缀H或h表示十六进制数(Hexadecimal)。 例2.3 0E5AD.BFH = 2.1.2? 各种数制的相互转换 1．任意进制数转换为十进制数 二进制、十六进制以至任意进制数转换为十进制数的方法很简单，只要各位按权展开(即该位的数值乘于该位的权)求和即可。 2. 十进制数转换成二进制数 1)．整数部分的转换 除以基数(2)取余数，先为低位(B0)后为高位 2) 小数部分的转换 乘以基数(2)取整数(0或1)，先为高位(B-1)后为低位 说明：十进制转换成二进制方法也适用于将十进制转换为八进制 (基数为8)、十六进制整数(基数为16)以至其它任何进制数。 例2.4 将13.75转换为二进制数。 分别将整数和小数部分进行转换： 整数部分：13=1101B 小数部分：0.75=0.11B 因此，13.75=1101.11B 3．二进制数与十六进制数之间的转换 将二进制数转换为十六进制数的方法：以小数点为界，向左(整数部分)每四位为一组，高位不足4位时补0；向右(小数部分)每四位为一组，低位不足4位时补0。然后分别用一个16进制数表示每一组中的4位二进制数。 将十六进制数转换为二进制数的方法：直接将每一位十六进制数写成其对应的四位二进制数。 例2.6 1101110.01011B=0110,1110.0101,1000B=6E.58H 2F.1BH=10 1111.0001 1011B 2.2 带符号数的表示及运算 2.2.1 机器数与真值 日常生活中遇到的数，除了上述无符号数外，还有带符号数。对于带符号的二进制数，其正负符号如何表示呢？在计算机中，为了区别正数和负数，通常用二进制数的最高位表示数的符号。对于一个字节型二进制数来说，D7位为符号位，D6?D0位为数值位。在符号位中，规定用“0”表示正，“1”表示负，而数值位表示该数的数值大小。 把一个数及其符号位在机器中的一组二进制数表示形式，称为“机器数”。机器数所表示的值称为该机器数的“真值”。 2.2.2 机器数的表示方法 1. 原码 数x的原码记作[x]原。 在原码表示法中，最高位为符号位(正数为0，负数为1)， 其余数字位表示数的绝对值。 例： (1)对于正数 x= +1101001B(即x=+105) [x]原 (2)对于负数 x= -1101001B(即x=-105) [x]原 最高位为符号