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查询至少选了1班2号同学所选课的所有同学班号、学号1.元组演算关系图形表示关系演算2.元组演算转换成没有∀\forall∀符号的语句3.sql语句

查询至少选了1班2号同学所选课的所有同学班号、学号

这类问题应该是本学期数据库查询里比较难的题了，涉及到了exists的使用，但是搞清楚原理还是很简单的。

假设有学生选课表sc(sclass,sno,cno)，其他属性忽略不计

1.元组演算

关系图形表示

以下的四张表均为sc表，他们的关联关系如下

u同学是我们要找的同学，v是u同学选修课程，w是1班2号同学所选的课程

关系演算

∃u(sc(u)∧∀w((sc(w)∧w[1]=1∧w[2]=2)→∃v(w[3]=v[3]∧u[1]=v[1]∧u[2]=v[2])))\exists u(sc(u)\land\forall w((sc(w)\land w[1]=1\land w[2]=2)\rightarrow\exist v(w[3]=v[3]\land u[1]=v[1]\land u[2]=v[2])))∃u(sc(u)∧∀w((sc(w)∧w[1]=1∧w[2]=2)→∃v(w[3]=v[3]∧u[1]=v[1]∧u[2]=v[2])))

2.元组演算转换成没有∀\forall∀符号的语句

转换之前需要把元组演算中的所有∀\forall∀语句全部转换成∃\exist∃语句，这里涉及到数理逻辑的知识

注意，3)4)中的∀∃\forall\exists∀∃互转后里面的P也要取反

转换后的结果如下

∃u(sc(u)∧¬∃w((sc(w)∧w[1]=1∧w[2]=2)∧¬∃v(w[3]=v[3]∧u[1]=v[1]∧u[2]=v[2])))\exists u(sc(u)\land\lnot\exist w((sc(w)\land w[1]=1\land w[2]=2)\land\lnot\exist v(w[3]=v[3]\land u[1]=v[1]\land u[2]=v[2])))∃u(sc(u)∧¬∃w((sc(w)∧w[1]=1∧w[2]=2)∧¬∃v(w[3]=v[3]∧u[1]=v[1]∧u[2]=v[2])))

3.sql语句

select * from sc uwhere not exists(select * from sc wwhere sc.sno=2 and sc.sclass=1and not exists(select * from sc vwhere o=o and u.sno=v.sno and u.sclass=v.sclass))

基本上和2中的每个符号按顺序对应，应该也比较容易理解