盒子不能为空，所以可以当成将m-n个球放到n个盒子里，盒子可以为空。

比如将10个球放到5个盒子里，可以当成5个球放到5个盒子里，盒子能为空。接着，再分情况，将球分为

（5，0，0，0，0）

（4，1，0，0，0）或（2，3，0，0，0）

（3，1，1，0，0）或（2，2，1，0，0）

（2，1，1，1，0）

（1，1，1，1，1）

也就是1个盒子不能为空，2个盒子不能为空，3个盒子不能为空，到5个盒子都不能为空。

是不是跟一开始的时候很像，m个球放到n个盒子不能为空？这时候想到了什么？对，递归。

用一个函数fun（m，n）来获取m个球放到n个盒子里不能为空的情况（也可以用能为空的，这里用的是不能为空的）

上面的可以转换成

fun(5,1)+fun(5,2)+fun(5,3)+fun(5,1)+fun(5,0) //其中n为0的情况即刚好每个盒子分到一个球，这个也要算进去

如果有非递归方法的，欢迎提出来探讨^_^，我自己的理解，不知道对错，有错请指出，谢谢！

#include <iostream> 06.using namespace std; 07. 08.int fun(int m, int n) { 09. if (m < n) //m<n返回0 10. return 0; 11. if (n == 1 || (m - n) <= 1) //盒子为1时，球只有一个或0(0个即球刚好均分)，时都只有一种分配方法 12. return 1; 13. 14. int s = 0, count; //s记录总数，count为递归次数 15. 16. if (m - n < n) //去掉每个盒子分配的一个球后，球的数量少于盒子数，则只要递归球的个数次 17. count = m - n; //球数少的情况 18. else 19. count = n; //盒子数少的情况 20. 21. for (int i = 1; i <= count; i++) { 22. s += fun(m - n, i); //递归 23. } 24. 25. return s; 26.} 27. 28.int main(int argc, char **argv) { 29. 30. cout << "\t"; 31. for (int i = 1; i <= 15; i++) { 32. cout << i << "\t"; 33. } 34. cout << endl; 35. 36. for (int i = 1; i <= 15; i++) { 37. cout << i << "\t"; 38. for (int j = 1; j <= 15; j++) { 39. cout << fun(i, j) << " "; 40. } 41. cout << endl; 42. }

转自【@AstrayLinux】