1.什么是朴素贝叶斯2.贝叶斯公式3.朴素贝叶斯常用的三个模型4.朴素贝叶斯实现垃圾邮件过滤的步骤5.垃圾邮件过滤实验：（一）、准备收集好的数据集，并下载到本地文件夹（二）、朴素贝叶斯分类器训练函数（三）、朴素贝叶斯分类器训分类函数（四）、测试朴素贝叶斯分类器，使用朴素贝叶斯进行交叉验证（五）、测试结果截图6.总结

1.什么是朴素贝叶斯

NaïveBayes算法，又叫朴素贝叶斯算法。

朴素：特征条件独立；

贝叶斯：基于贝叶斯定理。属于监督学习的生成模型，实现简单，没有迭代，并有坚实的数学理论（即贝叶斯定理）作为支撑。在大量样本下会有较好的表现，不适用于输入向量的特征条件有关联的场景。

朴素贝叶斯（Naive Bayesian）是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法，它 通过特征计算分类的概率，选取概率大的情况，是基于概率论的一种机器学习分类（监督学习）方法，被广泛应用于情感分类领域的分类器。

2.贝叶斯公式

3.朴素贝叶斯常用的三个模型

1.高斯模型：处理特征是连续型变量的情况

2.多项式模型：主要用于离散特征分类，例如文本分类单词统计以出现的次数作为特征值

3.伯努利模型：要求特征是离散的，且为布尔类型，即true和false，或者1和0

4.朴素贝叶斯实现垃圾邮件过滤的步骤

（1）收集数据：提供文本文件。

（2）准备数据：将文本文件解析成词条向量。

（3）分析数据：检查词条确保解析的正确性。

（4）训练算法：计算不同的独立特征的条件概率。

（5）测试算法：计算错误率。

（6）使用算法：构建一个完整的程序对一组文档进行分类。

5.垃圾邮件过滤实验：

（一）、准备收集好的数据集，并下载到本地文件夹

ham文件夹下的文件为正常邮件，里面共有25封txt格式按数字命名顺序排列的正常邮件

正常邮件内容如下图所示：

spam文件下的txt文件为垃圾邮件，里面有25封txt格式按数字命名顺序排列的垃圾邮件

垃圾邮件内容如下图所示：

（二）、朴素贝叶斯分类器训练函数

参数：

trainMatrix- 训练文档矩阵，即setOfWords2Vec返回的returnVec构成的矩阵

trainCategory- 训练类别标签向量，即loadDataSet返回的classVec

返回值：

p0Vect- 正常邮件类的条件概率数组

p1Vect- 垃圾邮件类的条件概率数组

pAbusive- 文档属于垃圾邮件类的概率

def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix) # 计算训练的文档数目numWords = len(trainMatrix[0]) # 计算每篇文档的词条数pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs) # 文档属于垃圾邮件类的概率p0Num = np.ones(numWords)p1Num = np.ones(numWords) #创建numpy.ones数组,词条出现数初始化为1,拉普拉斯平滑p0Denom = 2.0p1Denom = 2.0 # 分母初始化为2 ,拉普拉斯平滑for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1: # 统计属于侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i])else: # 统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = np.log(p1Num / p1Denom)p0Vect = np.log(p0Num / p0Denom) # 取对数，防止下溢出return p0Vect, p1Vect, pAbusive

（三）、朴素贝叶斯分类器训分类函数

参数：

vec2Classify- 待分类的词条数组

p0Vec- 正常邮件类的条件概率数组

p1Vec- 垃圾邮件类的条件概率数组

pClass1- 文档属于垃圾邮件的概率

返回值：

0- 属于正常邮件类

1- 属于垃圾邮件类

def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1)p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1)if p1 > p0:return 1else:return 0

（四）、测试朴素贝叶斯分类器，使用朴素贝叶斯进行交叉验证

def spamTest():docList = []classList = []fullText = []for i in range(1, 26): # 遍历25个txt文件wordList = textParse(open('spam/%d.txt' % i, 'r').read()) # 读取每个垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表docList.append(wordList)fullText.append(wordList)classList.append(1) # 标记垃圾邮件，1表示垃圾文件wordList = textParse(open('ham/%d.txt' % i, 'r').read()) # 读取每个非垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表docList.append(wordList)fullText.append(wordList)classList.append(0) # 标记正常邮件，0表示正常文件vocabList = createVocabList(docList) # 创建词汇表，不重复trainingSet = list(range(50))testSet = [] # 创建存储训练集的索引值的列表和测试集的索引值的列表for i in range(10): # 从50个邮件中，随机挑选出40个作为训练集,10个做测试集randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet))) # 随机选取索索引值testSet.append(trainingSet[randIndex]) # 添加测试集的索引值del (trainingSet[randIndex]) # 在训练集列表中删除添加到测试集的索引值trainMat = []trainClasses = [] # 创建训练集矩阵和训练集类别标签系向量for docIndex in trainingSet: # 遍历训练集trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])) # 将生成的词集模型添加到训练矩阵中trainClasses.append(classList[docIndex]) # 将类别添加到训练集类别标签系向量中p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses)) # 训练朴素贝叶斯模型errorCount = 0 # 错误分类计数for docIndex in testSet: # 遍历测试集wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]) # 测试集的词集模型if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]: # 如果分类错误errorCount += 1 # 错误计数加1print("分类错误的测试集：",docList[docIndex])print('错误率：%.2f%%' % (float(errorCount) / len(testSet) * 100))

（五）、测试结果截图

可以看到，实验结果平均错误率为10%左右

6.总结

朴素贝叶斯优缺点：

优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题

缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感,由于朴素贝叶斯的“特征条件独立”特点，所以会带来一些准确率上的损失

注意：使用拉普拉斯平滑解决零概率问题；对乘积结果取自然对数避免下溢出问题，采用自然对数进行处理不会有任何损失。