11月5日,网上传言称,数学家张益唐攻克朗道-西格尔零点猜想的论文已完成。对此,北京国际数学研究中心主任、北京大学数学英才班委员会主任田刚院士证实,网传消息属实。
10月中旬,美籍华裔数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐,在北京大学大纽约地区校友会“与数学家张益唐交流座谈”活动上透露已解决朗道-西格尔零点猜想(Landau-Siegel zeros conjecture)的消息,引发数学界关注。
现论文已释出,111页满满当当全是表达式。
朗道-西格尔零点猜想
所谓朗道-西格尔零点猜想,简单来说就是黎曼猜想的某种弱形式。核心要回答的一个问题就是:是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西。
关于朗道—西格尔零点猜想(Landau-Siegel Zeros Conjecture),《中国科学报》今年10月曾发文作介绍:该猜想与已经悬置160多年的著名数学难题“黎曼猜想”相关。简单说,如果存在朗道-西格尔零点,那么黎曼猜想就是错的;如果朗道-西格尔零点不存在,则不会和黎曼猜想发生冲突。无论是哪种结果,无疑都是数学史上里程碑式的事件。
张益唐的同事、数论学家Stopple曾说,如果张益唐能对此作出证明,那么加上他的上一份成就,在某种意义上,(其概率)就像是同一个人被闪电劈中两次。“如果他从未成名,那么做出这项工作也会让他跟上次一样被世界瞩目。”
每天12小时思考数学问题
想要了解这位世界级数学家真实的一面,在北京大学大纽约地区校友会主办的张益唐线上交流座谈上,我们找到QA环节的部分文字整理(来源:量子位):
主持人:研究和生活中觉得最困难的时候是如何坚持下来的呢?
➤ 张益唐:如果是指之前(张益唐在证明孪生素数猜想),那可能是我这人天性比较淡泊,我对生活要求很低,所以我也没有太多的困难。
尽管看着别人挣钱多,也不能说没有一点不平衡,但总的讲我还是能坦然处之的。
就是我只要有钱能够花,尽管弄得我太太不高兴(全场大笑),但我还是不觉得太困难,我还是能够坚持下来。
主持人:您如何维持对一件事情的专注?
➤ 张益唐:这是一种习惯,某种程度我都觉得是不是我得了一种强迫症。就说你想停都停不下来了。
比如朗道-西格尔零点问题。就是我刚才说大海捞针,最后我也觉得这个针大概是没有了,捞不到了,可还是停不下来。
某种程度上,如果说你一旦真的是完全被吸引住的话,不用刻意怎么样去维持,自然应该就是能够维持的。
主持人:平均每天花多长时间思考数学问题?
➤ 张益唐:坦率讲我一天至少思考12个小时以上。
因为我可以不写,不看书,我可以在走路,或者干别的什么事。但我可以一直想这个问题,所以实际上应该是非常长的。长到连我太太都要骂我。
我顺便提一下,就是当我的结果快完成的时候,我几乎是每天晚上做梦都在想这个。而且非常有意思,总觉得这一步还不对,还有问题,弄得挺烦恼,几乎每天都是这样。
主持人:您如何看待学术上的竞争与合作,比如读书时与同门之间的竞争、毕业后与同行之间的竞争。您是如何调整心态?
➤ 张益唐:我觉得竞争是正常的。不要说在学术上,就说人有没有心理不平衡的时候,这多少都会有的。
比如我最近遇到的一次,就是那个英国年轻数学家梅纳德(詹姆斯·梅纳德),他在孪生素数这个问题下,一下把我给超过去了,而且超过了不少。
你说当时我的心理是什么样的?我也不管了,反正我已经出名了。(全场大笑)
没有。其实朗道-西格尔零点问题,我以前就开始在想了,但没有那么系统地想。但就是这样,我就下决心我一定还要做出一个更好的东西。
而在今天我敢说这句话,我已经把它做成了。
主持人:关于数学等基础科学的应用化,张师兄怎么看?
➤ 张益唐:数学里头很多东西都已经被应用,而且正在发现越来越多的应用,特别在物理在工程上什么的。
即使有一些现在还没有找到应用的,比如像纯粹的解析数论要解决的这些问题,我相信早晚也会发现它是能应用的。但具体这个时间我还不能预测。
另外我们不能说因为这个东西现在暂时没有应用,或者找不到应用,就轻视它。
基础数学、基础科学的这个研究,它不仅将来会具有潜在的应用,它也是衡量一个民族,一个国家,你的文化程度,你的发达程度,这一点是不能忽略的。
张益唐(Yitang Zhang),现为美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授。他出生于1955年,1978年考入北京大学数学系,1982至1985年继续在北大攻读硕士学位,师从潘承彪教授。1992年,毕业于美国普渡大学,获博士学位。
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本文来源:澎湃新闻(记者 岳怀让 程婷),量子位公众号,投必得学术,仅做分享交流。