斐波那契数列中的偶数 (Python vs. JavaScript)
对于雇主来说,用某种方式来生成斐波那契数列是一道热门的面试题。而求斐波那契数列中的所有偶数便是其热门的变体之一。这里,我将用 Python 和 JavaScript 两种方式来实现。为了让事情变得更加简单,我们将只生成 4,000,000 以下的序列中的偶数,并且对他们进行求和。
什么是斐波那契数列?
在斐波那契数列中每一个新项都等于前两项之和。所以,我们就能看到这样一个例子,从 1 和 2 开始,序列中的前 10 个数字便是:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
我们将如何生成序列中的所有数字呢?
首先,我们可以通过类似下面这种方式来思考如何生成数列:
这里的问题是我们没办法为每个数字都创建一个变量,所以更好的解决方案是,每当我们调用完 a + b = c 之后,我们将对这三个变量重新赋值。所以现在我们将上一个 b 的值赋给 a,将上一个 c 的值赋给 b,以此类推。它看起来会像是这样:
所以初步的想法是,在某个循环里,我们要检查并确保不要触发 4,000,000 这个临界点,然后我们重置 a、b 和 c 的值,紧接着将 c 存入到数组或列表中。最后我们将对这个数组或列表进行求和。
伪代码的讨论到此为止,接下来我们将展示一些实例代码,让我们看看将会是什么样子:
Python:
让我们像伪代码那样开始。我将空数组赋值给变量 'x'。
x = []
a = 1
b = 2
c = a + b
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接下来,我将使用 Python 的 while 循环来检查并确保 c 的值小于 4000000。
while c < 4000000:
a = b
b = c
c = a + b
if c % 2 == 0:
x.insert(0, c)
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因为我们只需要偶数,所以在 while 循环内部,我们将检查并确保它是一个偶数,才会执行插入到 x. 的操作。接下来,我们会在 Python 中对这个列表里的数字进行求和并打印这个值。
numSum = (sum(x))
print numSum
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JavaScript:
我想用 JavaScript 的方式去解决,但它跟 Python 相比会有些许差异。首先我将创建一个空数组,然后对数组的前两个索引赋值:
var fib = [];
fib[0] = 1;
fib[1] = 2;
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接着,我将循环数组。选择我需要的索引来生成斐波那契数列。在上一个例子里,每一次循环我们都会重置 a、b 和 c 的值。但在这个版本里,我们将不会重置任何一个值,取而代之的是,我会把 f[i-2] + f[i-1] 的值赋值给 f[i],然后把 f[i] 的值存入到数组中。
for(i=2; i<=50; i++) {
fib[i] = fib[i-2] + fib[i-1];
fib.push(fib[i]);
}
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至此,我拥有一个完整的斐波那契数列,却不是仅有偶数的序列,所以我将用第二个循环来获取少于 4,000,000 并且里面都是偶数的数组。
arrUnder4mil = [];
for (var i = 0; i < fib.length; i++) {
if (fib[i] <= 4000000 && fib[i] %2 == 0) {
arrUnder4mil.push(fib[i]);
}
}
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最后,我将对数组里面数字进行求和,并打印这个结果。
let fibSum = arrUnder4mil.reduce((a, b) => a + b, 0);
console.log(fibSum);
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总结:
尽管我们的 JavaScript 代码有点多,但这两种方法都能在几毫秒内解决这个问题。我认为,对于这些技术面试,通过两种不同的方式或语言能过帮助雇主发现你的全面性和创造性。但最重要的是,它展示了你的逻辑思维能力。如果有任何反馈,请联系我。谢谢!
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