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统计学基础(假设检验 两个总体均值之差检验 独立样本t检验 配对样本t检验)

时间:2022-08-26 21:25:25

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统计学基础(假设检验 两个总体均值之差检验 独立样本t检验 配对样本t检验)

假设检验

σ^2 已知 用z统计量

σ^2 未知 用t统计量

z=(xbar-μ)/(σ/sqrt(n))

t=(xbar-μ)/(s/sqrt(n))

H0: 一般带有等号 “=”“>=”“<=”

H1:研究者想收集证据予以支持的假设

两个总体均值之差检验

区分为大样本和小样本

n>30为大样本,用z统计量

反之为小样本,用t统计量

大样本 (z)

σ 已知

z=(xbar1-xbar2)/sqrt(σ1^2/n1+σ2^2/n2)

σ 未知

z=(xbar1-xbar2)/sqrt(s1^2/n1+s2^2/n2)

小样本(t)

算小样本下的t统计量需要引入一个sp值

sp^2=((n1-1)s1^2+(n2-2)s2^2)/ (n1+n2-2)

t=(xbar1+xbar2)/sqrt(sp^2*(1/n1+1/n2))

F.INV(α/2,n1+n2-2) --------excel函数 双侧 算得临界值

h0: μ1=μ2 或者“>=”“<=”

h1:μ1!=μ2

配对样本t检验

t=d/(s/sqrt/(n))

h0:d=0

h1:d!=0

d为配对之差

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